Câu $\rm 1.$

Để giải phương trình \(2\sin2x - \sqrt{3} = 0\), ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Chuyển vế để tách riêng \(\sin2x\): \[ 2\sin2x = \sqrt{3} \] Bước 2: Chia cả hai vế cho 2: \[ \sin2x = \frac{\sqrt{3}}{2} \] Bước 3: Xác định các giá trị của \(2x\) sao cho \(\sin2x = \frac{\sqrt{3}}{2}\). Ta biết rằng: \[ \sin\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2} \] và \[ \sin\left(\frac{2\pi}{3}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2} \] Do đó, các nghiệm của \(2x\) là: \[ 2x = \frac{\pi}{3} + k2\pi \quad \text{hoặc} \quad 2x = \frac{2\pi}{3} + k2\pi \] trong đó \(k\) là số nguyên. Bước 4: Chia cả hai vế cho 2 để tìm \(x\): \[ x = \frac{\pi}{6} + k\pi \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{\pi}{3} + k\pi \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = \frac{\pi}{6} + k\pi \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{\pi}{3} + k\pi \] trong đó \(k\) là số nguyên.