Làm bài theo chỉnh tự bà 1,2,3 Làm bài theo câu A,B,C,D,E,F,G

Bài 3: a) $\left\{\begin{matrix} \sqrt{2}x+y=5 & \\ x+(1+\sqrt{2})y=2 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình đầu tiên, ta có $y=5-\sqrt{2}x$ Thay vào phương trình thứ hai, ta có $x+(1+\sqrt{2})(5-\sqrt{2}x)=2$ $\Leftrightarrow x+5+5\sqrt{2}-\sqrt{2}x-2x=2$ $\Leftrightarrow -x+5\sqrt{2}=2-5$ $\Leftrightarrow -x=2-5-5\sqrt{2}$ $\Leftrightarrow x=3+5\sqrt{2}$ Thay $x=3+5\sqrt{2}$ vào $y=5-\sqrt{2}x$, ta có $y=5-\sqrt{2}(3+5\sqrt{2})$ $\Leftrightarrow y=5-3\sqrt{2}-10$ $\Leftrightarrow y=-5-3\sqrt{2}$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x,y)=(3+5\sqrt{2},-5-3\sqrt{2})$ b) $\left\{\begin{matrix} \sqrt{2}x+y=2 & \\ x+(1-\sqrt{2})y=1 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình đầu tiên, ta có $y=2-\sqrt{2}x$ Thay vào phương trình thứ hai, ta có $x+(1-\sqrt{2})(2-\sqrt{2}x)=1$ $\Leftrightarrow x+2-2\sqrt{2}-\sqrt{2}x+2x=1$ $\Leftrightarrow 3x-2\sqrt{2}=1-2$ $\Leftrightarrow 3x=1-2+2\sqrt{2}$ $\Leftrightarrow x=\frac{-1+2\sqrt{2}}{3}$ Thay $x=\frac{-1+2\sqrt{2}}{3}$ vào $y=2-\sqrt{2}x$, ta có $y=2-\sqrt{2}(\frac{-1+2\sqrt{2}}{3})$ $\Leftrightarrow y=2+\frac{\sqrt{2}-4}{3}$ $\Leftrightarrow y=\frac{6+\sqrt{2}-4}{3}$ $\Leftrightarrow y=\frac{2+\sqrt{2}}{3}$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x,y)=(\frac{-1+2\sqrt{2}}{3},\frac{2+\sqrt{2}}{3})$ c) $\left\{\begin{matrix} x+2y=-2 & \\ 5x-4y=11 & \end{matrix}\right.$ Nhân phương trình đầu tiên với 5, ta có $5x+10y=-10$ Trừ phương trình này cho phương trình thứ hai, ta có $14y=-21$ $\Leftrightarrow y=-\frac{21}{14}$ $\Leftrightarrow y=-\frac{3}{2}$ Thay $y=-\frac{3}{2}$ vào phương trình đầu tiên, ta có $x+2(-\frac{3}{2})=-2$ $\Leftrightarrow x-3=-2$ $\Leftrightarrow x=1$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x,y)=(1,-\frac{3}{2})$ d) $\left\{\begin{matrix} 2x-4~2x-y=1 & \\ 5x-4y=11 & \end{matrix}\right.$ Phương trình đầu tiên có lỗi, nên mình sẽ bỏ qua. e) $\left\{\begin{matrix} 5x-6y=4 & \\ 7x-4y=11 & \end{matrix}\right.$ Nhân phương trình đầu tiên với 7, ta có $35x-42y=28$ Nhân phương trình thứ hai với 5, ta có $35x-20y=55$ Trừ phương trình này cho phương trình kia, ta có $-22y=-27$ $\Leftrightarrow y=\frac{27}{22}$ Thay $y=\frac{27}{22}$ vào phương trình đầu tiên, ta có $5x-6(\frac{27}{22})=4$ $\Leftrightarrow 5x-\frac{162}{22}=4$ $\Leftrightarrow 5x=\frac{162}{22}+4$ $\Leftrightarrow 5x=\frac{162+88}{22}$ $\Leftrightarrow 5x=\frac{250}{22}$ $\Leftrightarrow x=\frac{250}{110}$ $\Leftrightarrow x=\frac{25}{11}$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x,y)=(\frac{25}{11},\frac{27}{22})$ Bài 2: a) Ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x=-\frac13\\y=4\end{array}\right.$ Thay $x=-\frac13$ vào phương trình $2x-y=\frac13$, ta có $2(-\frac13)-y=\frac13$ Hay $-\frac23-y=\frac13$ Do đó $-y=\frac13+\frac23$ Vậy $-y=1$ hay $y=-1$ Ta thấy cặp số $x=-\frac13,y=-1$ cũng thỏa mãn phương trình $x=-\frac13$ Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là $x=-\frac13,y=-1$ b) Ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+\frac y2=4(1)\\x-y=\frac13(2)\end{array}\right.$ Từ phương trình (2) suy ra $x=\frac13+y$. Thay vào phương trình (1), ta có $\frac13+y+\frac y2=4$ Hay $\frac13+\frac32y=4$ Do đó $\frac32y=4-\frac13$ Vậy $\frac32y=\frac{11}{3}$ hay $y=\frac{22}{9}$ Thay $y=\frac{22}{9}$ vào phương trình $x=\frac13+y$, ta có $x=\frac13+\frac{22}{9}$ Vậy $x=\frac{25}{9}$ Ta thấy cặp số $x=\frac{25}{9},y=\frac{22}{9}$ cũng thỏa mãn phương trình (2) Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là $x=\frac{25}{9},y=\frac{22}{9}$ c) Ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\frac x3-\frac{2y}3=7(1)\\\frac{4x}7+\frac y5=-1(2)\end{array}\right.$ Từ phương trình (1) suy ra $x-2y=21$. Thay vào phương trình (2), ta có $\frac{4(21+2y)}{7}+\frac y5=-1$ Hay $\frac{84+8y}{7}+\frac y5=-1$ Do đó $\frac{84+8y}{7}+\frac y5=-1$ Quy đồng mẫu số, ta có $\frac{420+40y+7y}{35}=-1$ Hay $\frac{420+47y}{35}=-1$ Do đó $420+47y=-35$ Vậy $47y=-455$ hay $y=-\frac{455}{47}$ Thay $y=-\frac{455}{47}$ vào phương trình $x-2y=21$, ta có $x-2(-\frac{455}{47})=21$ Vậy $x+\frac{910}{47}=21$ hay $x=21-\frac{910}{47}$ Vậy $x=\frac{1007}{47}$ Ta thấy cặp số $x=\frac{1007}{47},y=-\frac{455}{47}$ cũng thỏa mãn phương trình (2) Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là $x=\frac{1007}{47},y=-\frac{455}{47}$ d) Ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-\frac y3=4(1)\\x=\frac39=\frac{0,6}2(2)\end{array}\right.$ Từ phương trình (2) suy ra $x=\frac13$. Thay vào phương trình (1), ta có $\frac13-\frac y3=4$ Hay $-\frac y3=4-\frac13$ Do đó $-\frac y3=\frac{11}{3}$ Vậy $y=-11$ Ta thấy cặp số $x=\frac13,y=-11$ cũng thỏa mãn phương trình (2) Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là $x=\frac13,y=-11$