giải giúp tôi

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm bậc của đa thức \(P\): - Đa thức \(P\) là \(5x^4 - 3x^3y + 2xy^3 - x^3y + 2y^4 - 7x^2y^2 - 2xy^3\). - Ta sẽ tìm bậc của mỗi hạng tử trong đa thức: - \(5x^4\) có bậc là 4. - \(-3x^3y\) có bậc là 4 (vì \(3 + 1 = 4\)). - \(2xy^3\) có bậc là 4 (vì \(1 + 3 = 4\)). - \(-x^3y\) có bậc là 4 (vì \(3 + 1 = 4\)). - \(2y^4\) có bậc là 4. - \(-7x^2y^2\) có bậc là 4 (vì \(2 + 2 = 4\)). - \(-2xy^3\) có bậc là 4 (vì \(1 + 3 = 4\)). - Bậc cao nhất của các hạng tử trong đa thức \(P\) là 4. Vậy bậc của đa thức \(P\) là 4. 2. Tính giá trị của đa thức \(P\) tại \(x = 1\) và \(y = -2\): - Thay \(x = 1\) và \(y = -2\) vào đa thức \(P\): \[ P(1, -2) = 5(1)^4 - 3(1)^3(-2) + 2(1)(-2)^3 - (1)^3(-2) + 2(-2)^4 - 7(1)^2(-2)^2 - 2(1)(-2)^3 \] - Tính từng hạng tử: \[ 5(1)^4 = 5 \] \[ -3(1)^3(-2) = 6 \] \[ 2(1)(-2)^3 = 2(-8) = -16 \] \[ -(1)^3(-2) = 2 \] \[ 2(-2)^4 = 2(16) = 32 \] \[ -7(1)^2(-2)^2 = -7(4) = -28 \] \[ -2(1)(-2)^3 = -2(-8) = 16 \] - Cộng tất cả các hạng tử lại: \[ P(1, -2) = 5 + 6 - 16 + 2 + 32 - 28 + 16 = 17 \] Vậy giá trị của đa thức \(P\) tại \(x = 1\) và \(y = -2\) là 17.