Cho một đoạn từ A đến B dài 4000km. Máy bay đi từ điểm A đến B mất 8h, xong rồi quay về mất 10h. Biết vận tốc riêng của máy bay k đổi và máy bay đi từ A đến B thì xuôi gió, còn đi từ B đến A là ngược g...

Gọi vận tốc riêng của máy bay là x (km/h) và vận tốc của gió là y (km/h) (điều kiện: x > y > 0). Khi máy bay đi từ A đến B (xuôi gió), vận tốc thực của máy bay là x + y (km/h). Thời gian để máy bay đi từ A đến B là 8 giờ, ta có phương trình: \[ 8(x + y) = 4000 \] \[ x + y = 500 \quad \text{(1)} \] Khi máy bay đi từ B đến A (ngược gió), vận tốc thực của máy bay là x - y (km/h). Thời gian để máy bay đi từ B đến A là 10 giờ, ta có phương trình: \[ 10(x - y) = 4000 \] \[ x - y = 400 \quad \text{(2)} \] Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình (1) và (2): \[ x + y = 500 \] \[ x - y = 400 \] Cộng hai phương trình trên: \[ (x + y) + (x - y) = 500 + 400 \] \[ 2x = 900 \] \[ x = 450 \] Thay giá trị của x vào phương trình (1): \[ 450 + y = 500 \] \[ y = 50 \] Vậy vận tốc riêng của máy bay là 450 km/h và vận tốc của gió là 50 km/h.