2. a. tính độ dài của cung 60 độ của đường tròn đường kính 10dm b.tính độ dài cung 100 độ của đường tròn đường kính 100m c. tính số đo của cung tròn của đường tròn bán kính 5cm. biết cung dài 12cm d. t...

Bài 2 a. Tính độ dài của cung 60 độ của đường tròn đường kính 10dm - Bán kính \( r = \frac{10}{2} = 5 \) dm. - Độ dài cung \( l = \frac{60}{360} \times 2\pi r = \frac{1}{6} \times 2\pi \times 5 = \frac{5\pi}{3} \) dm. b. Tính độ dài cung 100 độ của đường tròn đường kính 100m - Bán kính \( r = \frac{100}{2} = 50 \) m. - Độ dài cung \( l = \frac{100}{360} \times 2\pi r = \frac{5}{18} \times 2\pi \times 50 = \frac{500\pi}{18} \) m. c. Tính số đo của cung tròn của đường tròn bán kính 5cm, biết cung dài 12cm - Bán kính \( r = 5 \) cm. - Số đo cung \( \theta = \frac{l}{2\pi r} \times 360 = \frac{12}{2\pi \times 5} \times 360 \approx 137.51 \) độ. d. Tính số đo của cung tròn của đường tròn đường kính 20cm, biết cung dài 10cm - Bán kính \( r = \frac{20}{2} = 10 \) cm. - Số đo cung \( \theta = \frac{l}{2\pi r} \times 360 = \frac{10}{2\pi \times 10} \times 360 \approx 57.30 \) độ. Bài 3 a. Cho hình tròn (O; 5cm). Tính chu vi và diện tích hình tròn đó - Chu vi \( C = 2\pi r = 2\pi \times 5 = 10\pi \) cm. - Diện tích \( A = \pi r^2 = \pi \times 5^2 = 25\pi \) cm². b. Có 1 cung tròn có số đo 60 độ. Tính chiều dài cung, diện tích hình quạt tạo bởi cung đó - Chiều dài cung \( l = \frac{60}{360} \times 2\pi r = \frac{1}{6} \times 2\pi \times 5 = \frac{5\pi}{3} \) cm. - Diện tích hình quạt \( A = \frac{60}{360} \times \pi r^2 = \frac{1}{6} \times \pi \times 5^2 = \frac{25\pi}{6} \) cm². c. Cho đường tròn có bán kính 5cm, có góc 120 độ được tạo bởi cung AB. Tính chiều dài cung AB, tính diện tích hình quạt OAB - Chiều dài cung \( l = \frac{120}{360} \times 2\pi r = \frac{1}{3} \times 2\pi \times 5 = \frac{10\pi}{3} \) cm. - Diện tích hình quạt \( A = \frac{120}{360} \times \pi r^2 = \frac{1}{3} \times \pi \times 5^2 = \frac{25\pi}{3} \) cm². d. Cho đường tròn có góc 120 độ được tạo bởi cung AB, đường kính 20cm. Tính chiều dài cung AB, tính diện tích hình quạt OAB - Bán kính \( r = \frac{20}{2} = 10 \) cm. - Chiều dài cung \( l = \frac{120}{360} \times 2\pi r = \frac{1}{3} \times 2\pi \times 10 = \frac{20\pi}{3} \) cm. - Diện tích hình quạt \( A = \frac{120}{360} \times \pi r^2 = \frac{1}{3} \times \pi \times 10^2 = \frac{100\pi}{3} \) cm². Bài 4 Tính độ dài cung nhỏ AB và diện tích hình viên phân tạo bởi dây và cung nhỏ AB của (O). Bán kính 10cm, biết số đo cung AB là 120 độ (làm tròn đến chữ số hàng thập phân thứ 2). - Bán kính \( r = 10 \) cm. - Chiều dài cung nhỏ AB \( l = \frac{120}{360} \times 2\pi r = \frac{1}{3} \times 2\pi \times 10 = \frac{20\pi}{3} \approx 20.94 \) cm. - Diện tích hình quạt \( A_{quạt} = \frac{120}{360} \times \pi r^2 = \frac{1}{3} \times \pi \times 10^2 = \frac{100\pi}{3} \approx 104.72 \) cm². - Diện tích tam giác \( A_{tam giác} = \frac{1}{2} \times r^2 \times \sin(120^\circ) = \frac{1}{2} \times 10^2 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 25\sqrt{3} \approx 43.30 \) cm². - Diện tích hình viên phân \( A_{viên phân} = A_{quạt} - A_{tam giác} \approx 104.72 - 43.30 = 61.42 \) cm².