Năm 1946, người ta đo khoảng cách Trái Đất - Mặt Trăng bằng kĩ thuật phản xạ sóng radar. Tín hiệu radar phát đi từ Trái Đất truyền với vận tốc 8 3.10 /c m s phản xạ trên bề mặt của Mặt Trăng và trở lạ...

Dữ liệu bài toán: - Vận tốc truyền sóng radar: \( v = 3 \times 10^8 \, \text{m/s} \) - Thời gian tín hiệu phản xạ trở về: \( t = 2,5 \, \text{s} \) - Bán kính Trái Đất: \( R_{Đ} = 6400 \, \text{km} \) - Bán kính Mặt Trăng: \( R_{TR} = 1740 \, \text{km} \) Bài toán yêu cầu tính khoảng cách \( d \) giữa hai tâm Trái Đất và Mặt Trăng. --- **Phân tích:** Tín hiệu radar đi từ Trái Đất đến Mặt Trăng và trở về, tổng quãng đường đi là: \[ S = v \times t \] Trong đó, \( S \) là quãng đường đi tới Mặt Trăng và trở lại Trái Đất. Khoảng cách từ bề mặt Trái Đất đến bề mặt Mặt Trăng là: \[ d_{\text{bề mặt}} = \frac{S}{2} \] Tuy nhiên, ta cần khoảng cách giữa hai tâm, nên phải cộng thêm bán kính của Trái Đất và Mặt Trăng: \[ d = d_{\text{bề mặt}} + R_{Đ} + R_{TR} \] --- **Tính toán:** 1. Tính quãng đường tín hiệu đi: \[ S = v \times t = 3 \times 10^8 \times 2,5 = 7,5 \times 10^8 \, \text{m} = 7,5 \times 10^5 \, \text{km} \] 2. Tính khoảng cách giữa hai bề mặt: \[ d_{\text{bề mặt}} = \frac{S}{2} = \frac{7,5 \times 10^5}{2} = 3,75 \times 10^5 \, \text{km} \] 3. Tính khoảng cách giữa hai tâm: \[ d = d_{\text{bề mặt}} + R_{Đ} + R_{TR} = 3,75 \times 10^5 + 6400 + 1740 = 375000 + 6400 + 1740 = 383140 \, \text{km} \] --- **Kết luận:** Khoảng cách giữa hai tâm Trái Đất và Mặt Trăng là khoảng **383.140 km**.