Một người đặt súng theo phương ngang rồi lần lượt bắn hai phát vào một bức tường cách đầu súng khoảng x = 60m theo phương ngang. Sau phát đạn thứ nhất, người ta đặt trước mũi súng một tấm gỗ mỏng thì t...

Cho bài toán: - Khoảng cách đến tường: \( x = 60\,m \) - Vận tốc ban đầu của đạn: \( v_0 = 300\,m/s \) - Khoảng cách hạ thấp của viên đạn thứ hai so với viên thứ nhất: \( m = 1\,cm = 0.01\,m \) - Khối lượng viên đạn: \( m = 20\,g = 0.02\,kg \) --- **Phân tích:** Viên đạn bắn theo phương ngang, chịu tác động của trọng lực, nên nó sẽ rơi xuống theo quỹ đạo parabol. Phát đạn thứ nhất không có tấm gỗ, viên đạn đi ngang với vận tốc \( v_0 \), rơi tự do với trọng lực. Thời gian bay đến tường: \[ t = \frac{x}{v_0} = \frac{60}{300} = 0.2\,s \] Khoảng rơi tự do của viên đạn (phát 1): \[ h = \frac{1}{2} g t^2 = \frac{1}{2} \times 9.8 \times (0.2)^2 = 0.196\,m \] Viên đạn thứ hai xuyên qua tấm gỗ mỏng, vận tốc ban đầu bị giảm xuống do mất động năng. Viên đạn thứ hai cũng bay trong thời gian \( t \) nhưng điểm rơi thấp hơn viên đạn thứ nhất một khoảng \( m = 0.01\,m \). --- **Tính thời gian bay của viên đạn thứ hai** Do tấm gỗ đặt ngay trước nòng súng, thời gian bay đến tường vẫn bằng nhau (vì khoảng cách và tốc độ ngang không đổi, hoặc tốc độ ngang giảm, cần tính lại). Giả sử vận tốc ngang của viên đạn thứ hai sau khi xuyên qua tấm gỗ là \( v \), thì thời gian bay là: \[ t' = \frac{x}{v} \] Do trọng lực là như nhau, thời gian bay thay đổi sẽ làm viên đạn rơi tự do cao hơn hoặc thấp hơn. Khoảng rơi tự do của viên đạn thứ hai: \[ h' = \frac{1}{2} g (t')^2 \] Khoảng cách hạ thấp giữa 2 viên đạn: \[ m = h' - h = 0.01\,m \] Ta có: \[ h' = h + m = 0.196 + 0.01 = 0.206\,m \] Do đó: \[ \frac{1}{2} g (t')^2 = 0.206 \Rightarrow (t')^2 = \frac{2 \times 0.206}{9.8} = 0.04204 \] \[ t' = \sqrt{0.04204} = 0.205\,s \] --- **Tính vận tốc ngang sau khi xuyên tấm gỗ** \[ v = \frac{x}{t'} = \frac{60}{0.205} = 292.68\,m/s \] --- **Tính công do tấm gỗ thực hiện** Biến thiên động năng của viên đạn: \[ \Delta K = \frac{1}{2} m (v_0^2 - v^2) = \frac{1}{2} \times 0.02 (300^2 - 292.68^2) \] Tính: \[ 300^2 = 90000 \] \[ 292.68^2 \approx 85666.39 \] \[ \Delta K = 0.01 (90000 - 85666.39) = 0.01 \times 4333.61 = 43.34\,J \] --- **Kết luận:** Công do tấm gỗ thực hiện khi xuyên qua là khoảng **43,34 J**. --- **Đáp số:** \[ \boxed{A = 43,34\,J} \]