giải cho tôi

Dưới đây là lời giải và đáp án cho từng câu hỏi. --- ### Câu 1: - Độ cao bàn: \( h = 1,25 \, m \) - Khoảng cách ngang khi rơi: \( L = 1,5 \, m \) - Gia tốc trọng trường: \( g = 10 \, m/s^2 \) **Tìm thời gian rơi \( t \):** Vì vật rơi tự do theo phương thẳng đứng, ta dùng công thức: \[ h = \frac{1}{2} g t^2 \implies t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \times 1,25}{10}} = \sqrt{0,25} = 0,5 \, s \] **Đáp án:** Thời gian rơi là **0,5 giây**. --- ### Câu 2: - Vận tốc ném ngang: \( v_0 = 20 \, m/s \) - Thời gian rơi: \( t = 3 \, s \) - Gia tốc trọng trường: \( g = 10 \, m/s^2 \) **Tầm bay xa \( L \):** \[ L = v_0 \times t = 20 \times 3 = 60 \, m \] **Đáp án:** Tầm bay xa là **60 mét**. --- ### Câu 3: - \( v_0 = 20 \, m/s \) - \( t = 3 \, s \) - \( g = 10 \, m/s^2 \) **Tìm độ cao \( h \):** \[ h = \frac{1}{2} g t^2 = \frac{1}{2} \times 10 \times 3^2 = 5 \times 9 = 45 \, m \] **Đáp án:** Độ cao là **45 mét**. --- ### Câu 4: - Độ cao: \( h = 9 \, m \) - Tầm xa: \( L = 18 \, m \) - \( g = 10 \, m/s^2 \) **Tìm vận tốc ban đầu \( v_0 \):** Thời gian rơi: \[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \times 9}{10}} = \sqrt{1,8} \approx 1,34 \, s \] Vận tốc ném ngang: \[ v_0 = \frac{L}{t} = \frac{18}{1,34} \approx 13,4 \, m/s \] **Đáp án:** Vận tốc ban đầu là **13,4 m/s**. --- ### Câu 5: - \( h = 20 \, m \) - Phương trình quỹ đạo: \( y = \frac{x^2}{20} \) - \( g = 10 \, m/s^2 \) **Tìm \( v_0 \):** Quỹ đạo ném ngang có dạng: \[ y = \frac{g}{2 v_0^2} x^2 \] So sánh: \[ \frac{g}{2 v_0^2} = \frac{1}{20} \Rightarrow v_0^2 = \frac{g \times 20}{2} = 10 \times 10 = 100 \] \[ v_0 = \sqrt{100} = 10 \, m/s \] **Đáp án:** Vận tốc ban đầu là **10 m/s**. --- ### Câu 6: - \( h = 45 \, m \) - \( g = 10 \, m/s^2 \) **Tính thời gian rơi \( t \):** \[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \times 45}{10}} = \sqrt{9} = 3 \, s \] **Đáp án:** Thời gian rơi là **3 giây**. --- ### Câu 7: - \( h = 80 \, m \) - \( v_0 = 30 \, m/s \) - \( g = 10 \, m/s^2 \) **Thời gian rơi:** \[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \times 80}{10}} = \sqrt{16} = 4 \, s \] **Tầm bay xa:** \[ L = v_0 \times t = 30 \times 4 = 120 \, m \] **Đáp án:** Tầm bay xa là **120 mét**. --- ### Câu 8: Trùng với câu 4 nên kết quả giống nhau. **Đáp án:** \( v_0 = 13,4 \, m/s \). --- ### Câu 9: - \( h = 90 \, m \) - Tầm bay xa: \( L = 180 \, m \) - \( g = 9,8 \, m/s^2 \) **Tính tốc độ \( v_0 \):** Thời gian rơi: \[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \times 90}{9,8}} \approx \sqrt{18,37} \approx 4,29 \, s \] Vận tốc ban đầu: \[ v_0 = \frac{L}{t} = \frac{180}{4,29} \approx 41,96 \approx 42 \, m/s \] **Đáp án:** Tốc độ khoảng **42 m/s**. --- ### Câu 10: - \( h = 180 \, m \) - \( v = 100 \, m/s \) (vận tốc lúc chạm đất) - \( g = 10 \, m/s^2 \) **Tính vận tốc ban đầu \( v_0 \):** Vận tốc theo phương thẳng đứng lúc chạm đất: \[ v_y = g t = g \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 10 \times 180} = \sqrt{3600} = 60 \, m/s \] Vận tốc tổng: \[ v = \sqrt{v_0^2 + v_y^2} \Rightarrow v_0 = \sqrt{v^2 - v_y^2} = \sqrt{100^2 - 60^2} = \sqrt{10000 - 3600} = \sqrt{6400} = 80 \, m/s \] **Đáp án:** Vận tốc ban đầu là **80 m/s**. --- ### Câu 11: Dùng kết quả câu 10. Thời gian rơi: \[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \times 180}{10}} = \sqrt{36} = 6 \, s \] Tầm bay xa: \[ L = v_0 \times t = 80 \times 6 = 480 \, m \] **Đáp án:** Tầm bay xa là **480 mét**. --- ### Câu 12: - \( h = 80 \, m \) - \( v_0 = 20 \, m/s \) - \( g = 10 \, m/s^2 \) **Thời gian rơi:** \[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{160}{10}} = \sqrt{16} = 4 \, s \] Vận tốc theo phương thẳng đứng lúc chạm đất: \[ v_y = g t = 10 \times 4 = 40 \, m/s \] Góc hợp bởi vận tốc với phương ngang: \[ \tan \theta = \frac{v_y}{v_0} = \frac{40}{20} = 2 \] \[ \theta = \arctan(2) \approx 63,4^\circ \] **Đáp án:** Góc hợp với phương ngang là **63,4 độ**. --- ### Câu 13: - \( v_0 = 10 \, m/s \) - \( h = 10 \, m \) - \( g = 10 \, m/s^2 \) **Thời gian rơi:** \[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{20}{10}} = \sqrt{2} \approx 1,414 \, s \] Khoảng cách: \[ L = v_0 \times t = 10 \times 1,414 = 14,14 \, m \] **Đáp án:** Khoảng cách là **14,1 mét**. --- ### Câu 14: - Góc bắn: \( \alpha = 30^\circ \) - Khoảng cách đến mục tiêu: \( L = 100 \, m \) - \( g = 10 \, m/s^2 \) Công thức tầm xa khi bắn nghiêng góc: \[ L = \frac{v_0^2 \sin 2\alpha}{g} \] \[ v_0^2 = \frac{L g}{\sin 2\alpha} \] \[ \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0,866 \] \[ v_0^2 = \frac{100 \times 10}{0,866} \approx 1154,7 \] \[ v_0 = \sqrt{1154,7} \approx 34 \, m/s \] **Đáp án:** Vận tốc ban đầu là **34 m/s**. --- ### Câu 15: - Độ cao: \( h = 0,9 \, m \) - Lần 1: \( v_1 = 10 \, m/s \), vị trí thiếu đoạn \( \Delta x \) - Lần 2: \( v_2 = 20 \, m/s \), vị trí dư đoạn \( \Delta x \) - Gia tốc: \( g = 10 \, m/s^2 \) **Thời gian rơi:** \[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{1,8}{10}} = \sqrt{0,18} \approx 0,4243 \, s \] Khoảng cách ném lần 1: \[ L_1 = v_1 t = 10 \times 0,4243 = 4,243 \, m \] Lần 2: \[ L_2 = v_2 t = 20 \times 0,4243 = 8,486 \, m \] Khoảng cách giữa lỗ và người là trung bình: \[ L = \frac{L_1 + L_2}{2} = \frac{4,243 + 8,486}{2} = 6,3645 \, m \] **Đáp án:** Khoảng cách là **6,36 mét**. --- Nếu cần giải thích thêm hay làm rõ câu nào, bạn hãy hỏi nhé!