Tính giá trị của đa thức $N=xy^2z^3+x^2y^3z^4+x^3y^4z^5+...+x^{2014}y^{2015}z^{2016}$ tại $x=y=z=-1$

Thay $x=y=z=-1$ vào đa thức N ta được: $(-1)(-1)^2(-1)^3+(-1)^2(-1)^3(-1)^4+(-1)^3(-1)^4(-1)^5+...+(-1)^{2014}(-1)^{2015}(-1)^{2016}$ $=(-1)(1)(-1)+(-1)(1)(1)+(-1)(1)(-1)+...+(1)(-1)(1)$ $=(1)+( -1)+(1)+...+( -1)$ Ta thấy rằng dãy trên gồm 2014 số hạng, có 1007 cặp $(1)+(-1)$ nên kết quả của phép tính trên là 0.