giải câu này

Câu 5: Để giải quyết bài toán này, ta cần phân tích bảng biến thiên của hàm số \( y = f(x) \). 1. Xét tính đồng biến, nghịch biến: - Trên khoảng \((- \infty, 0)\), \( y' > 0 \) nên hàm số đồng biến. - Trên khoảng \((0, 1)\), \( y' < 0 \) nên hàm số nghịch biến. - Trên khoảng \((1, 2)\), \( y' > 0 \) nên hàm số đồng biến. - Trên khoảng \((2, +\infty)\), \( y' < 0 \) nên hàm số nghịch biến. Vậy khẳng định A: "Hàm số nghịch biến trên \((- \infty, 0) \cup (2, +\infty)\)" là đúng. 2. Xét giá trị lớn nhất, nhỏ nhất: - Từ bảng biến thiên, ta thấy: - \( f(x) \to +\infty \) khi \( x \to -\infty \) và \( x \to 1^-\). - \( f(x) \to -\infty \) khi \( x \to 1^+\) và \( x \to +\infty \). - \( f(x) = -2 \) tại \( x = 0 \). - \( f(x) = 2 \) tại \( x = 2 \). Vậy khẳng định B: "min \( f(x) = -2 \); max \( f(x) = 2 \)" là đúng. 3. Xét tiệm cận đứng: - Từ bảng biến thiên, khi \( x \to 1^- \) hoặc \( x \to 1^+ \), \( f(x) \to \pm \infty \). - Do đó, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng \( x = 1 \). Vậy khẳng định C: "Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng \( x = 1 \)" là đúng. 4. Xét tính đồng biến trên khoảng \((0, 2)\): - Trên khoảng \((0, 1)\), hàm số nghịch biến. - Trên khoảng \((1, 2)\), hàm số đồng biến. Vậy khẳng định D: "Hàm số đồng biến trên \((0, 2)\)" là sai. Kết luận: Các khẳng định đúng là A, B và C.