biiiilooopp . Bài 4. (3,5 điểm),1) Từ đinh C của một ngọn đèn hài đăng cao 80 m so với mặt nước biển, Nam nhĩn thấy một hòn đảo,ở vị trí B dưới một góc bằng 9" so với phương nằm ngang chân đèn. Nam dự định đi tàu ra khám,phá hòn đảo với quăng đường thẳng từ vị trí chân đèn A đến vị trí B , biết rằng trnn àuu òn lại,24 lít dầu và cứ đi 10 mét thì tâu tiêu hao 0, lít dầu. Hỏi tàu có ra được đảo với số lượng dầu,trên hay không ? (làm tròn đến mét),

Question

biiiilooopp     . Bài 4. (3,5 điểm),1) Từ đinh C của một ngọn đèn hài đăng cao 80 m so với mặt nước biển, Nam nhĩn thấy một hòn đảo,ở vị trí B dưới một góc bằng 9&quot; so với phương nằm ngang chân đèn. Nam dự định đi tàu ra khám,phá hòn đảo với quăng đường thẳng từ vị trí chân đèn A đến vị trí B , biết rằng trnn àuu òn lại,24 lít dầu và cứ đi 10 mét thì tâu tiêu hao 0,   lít dầu. Hỏi tàu có ra được đảo với số lượng dầu,trên hay không ? (làm tròn đến mét),<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/dev/public/illustration_images/37610489e41e42f1b00bda701f4735e6.jpg />

Accepted Answer

Bài 4:
Để giải quyết bài toán này, ta cần tính khoảng cách từ vị trí chân đèn A đến hòn đảo B và sau đó kiểm tra xem lượng dầu có đủ để đi quãng đường đó hay không.

1. Tính khoảng cách AB:

- Ta có tam giác vuông ABC với góc BCA = 9° và AC = 80 m.
   - Sử dụng định nghĩa của tang trong tam giác vuông:
     $$
     \tan(9^\circ) = \frac{AC}{AB}
     $$
   - Suy ra:
     $$
     AB = \frac{AC}{\tan(9^\circ)} = \frac{80}{\tan(9^\circ)}
     $$

- Tính giá trị của $\tan(9^\circ)$ bằng máy tính:
     $$
     \tan(9^\circ) \approx 0.1584
     $$
   - Thay vào công thức:
     $$
     AB \approx \frac{80}{0.1584} \approx 505 \text{ m}
     $$

2. Kiểm tra lượng dầu:

- Mỗi 10 mét tiêu hao 0.5 lít dầu, vậy quãng đường 505 mét tiêu hao:
     $$
     \frac{505}{10} \times 0.5 = 25.25 \text{ lít dầu}
     $$

3. Kết luận:

- Số lượng dầu hiện có là 24 lít, không đủ để đi quãng đường 505 mét.
   - Do đó, tàu không thể ra được đảo với số lượng dầu hiện có.