Giải bài sau giúp mình Bài tập 22Tính giá trị của các biểu thức sau.,$a)~P=\frac{\sin30^0+\cos60^0}{ an45^0}.$ $b)~A=\frac{2\cos45^0}{\sqrt2}+\sqrt3 an30^0.~c)~B=\frac{2\sin60^0}{\sqrt3}-\cot45^0.$

Question

Giải bài sau giúp mình Bài tập 22Tính giá trị của các biểu thức sau.,$a)~P=\frac{\sin30^0+\cos60^0}{	an45^0}.$ $b)~A=\frac{2\cos45^0}{\sqrt2}+\sqrt3	an30^0.~c)~B=\frac{2\sin60^0}{\sqrt3}-\cot45^0.$

Accepted Answer

a) Ta có:
$$ P = \frac{\sin 30^\circ + \cos 60^\circ}{\tan 45^\circ}. $$

Ta biết rằng:
$$ \sin 30^\circ = \frac{1}{2}, $$
$$ \cos 60^\circ = \frac{1}{2}, $$
$$ \tan 45^\circ = 1. $$

Thay các giá trị này vào biểu thức ta có:
$$ P = \frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}{1} = \frac{1}{1} = 1. $$

Vậy giá trị của $ P $ là 1.

b) Ta có:
$$ A = \frac{2 \cos 45^\circ}{\sqrt{2}} + \sqrt{3} \tan 30^\circ. $$

Ta biết rằng:
$$ \cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}, $$
$$ \tan 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}}. $$

Thay các giá trị này vào biểu thức ta có:
$$ A = \frac{2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}} + \sqrt{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} + 1 = 1 + 1 = 2. $$

Vậy giá trị của $ A $ là 2.

c) Ta có:
$$ B = \frac{2 \sin 60^\circ}{\sqrt{3}} - \cot 45^\circ. $$

Ta biết rằng:
$$ \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}, $$
$$ \cot 45^\circ = 1. $$

Thay các giá trị này vào biểu thức ta có:
$$ B = \frac{2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{3}} - 1 = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} - 1 = 1 - 1 = 0. $$

Vậy giá trị của $ B $ là 0.