Giải phương trình sau

Điều kiện xác định: \( x \neq 1 \) Nhân cả hai vế của phương trình với \( x^3 - 1 \): \( \frac{2x}{x^2+x+1}(x^3 - 1) - \frac{1}{1-x}(x^3 - 1) = 3x^2 \) Rút gọn: \( 2x(x^2 - 1) - (x^3 - 1) = 3x^2 \) \( 2x^3 - 2x - x^3 + 1 = 3x^2 \) \( x^3 - 2x + 1 = 3x^2 \) \( x^3 - 3x^2 - 2x + 1 = 0 \) Phương trình này có nghiệm là \( x = 1 \) hoặc \( x = -1 \) hoặc \( x = 2 \) Kiểm tra lại các nghiệm này với điều kiện xác định ban đầu: - Với \( x = 1 \): Phương trình không xác định. - Với \( x = -1 \): Phương trình xác định. - Với \( x = 2 \): Phương trình xác định. Vậy nghiệm của phương trình là \( x = -1 \) hoặc \( x = 2 \).