Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 3:
Để chứng minh bốn điểm \(A, E, H, F\) cùng thuộc một đường tròn, ta cần chứng minh rằng tứ giác \(AEHF\) là tứ giác nội tiếp.
Bước 1: Chứng minh \(\angle AHE = \angle AHF = 90^\circ\)
- Do \(HE \perp AC\), nên \(\angle AHE = 90^\circ\).
- Do \(HF \perp AB\), nên \(\angle AHF = 90^\circ\).
Bước 2: Chứng minh tứ giác \(AEHF\) là tứ giác nội tiếp
Một tứ giác là nội tiếp nếu tổng hai góc đối diện của nó bằng \(180^\circ\).
- Xét tứ giác \(AEHF\), ta có:
\[
\angle AHE + \angle AHF = 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ
\]
Vì tổng hai góc đối diện \(\angle AHE\) và \(\angle AHF\) bằng \(180^\circ\), nên tứ giác \(AEHF\) là tứ giác nội tiếp.
Do đó, bốn điểm \(A, E, H, F\) cùng thuộc một đường tròn.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.