câu 3. Một loại vi khuẩn được nuôi cấy trong ống nghiệm, cứ 20 phút lại phân đôi một lần. Nếu ban đầu có 200 vi khuẩn. a) Sau 20 phút đầu, vi khuẩn phân đôi một lần nên số lượng vi khuẩn là 400 vi...

a) Đúng vì sau 20 phút đầu, vi khuẩn phân đôi một lần nên số lượng vi khuẩn là 400 vi khuẩn. b) Sai vì nếu gọi un là số vi khuẩn sau n lần phân đôi thì dãy số (un) lập thành cấp số nhân có công bội q = 2 c) Đúng vì công thức số hạng tổng quát un = 200.2n d) Đúng vì số lượng vi khuẩn sau 2 giờ là 12800 vi khuẩn. Câu 4: Để giải quyết các câu hỏi liên quan đến hình chóp S.ABCD, chúng ta cần phân tích từng phần một cách chi tiết: a) Điểm \( A \) thuộc mặt phẳng \( (SBD) \): - Mặt phẳng \( (SBD) \) được xác định bởi ba điểm không thẳng hàng là \( S, B, D \). - Điểm \( A \) thuộc mặt phẳng \( (SBD) \) nếu như \( A \) nằm trên một trong các đường thẳng tạo bởi hai trong ba điểm \( S, B, D \) hoặc nếu \( A \) là một điểm nằm trong mặt phẳng đó. - Trong trường hợp này, không có thông tin nào cho thấy \( A \) nằm trên đường thẳng \( SB \) hay \( SD \), và cũng không có thông tin nào cho thấy \( A \) nằm trong mặt phẳng \( (SBD) \) theo cách khác. Do đó, không thể khẳng định \( A \) thuộc mặt phẳng \( (SBD) \) chỉ dựa vào thông tin đã cho. b) Giao điểm giữa \( BD \) và mặt phẳng \( (SAC) \) là điểm \( O \): - Mặt phẳng \( (SAC) \) được xác định bởi ba điểm không thẳng hàng là \( S, A, C \). - Đường thẳng \( BD \) cắt mặt phẳng \( (SAC) \) tại điểm \( O \) nếu \( O \) là điểm chung duy nhất của đường thẳng \( BD \) và mặt phẳng \( (SAC) \). - Theo giả thiết, \( AC \cap BD = O \), do đó \( O \) là điểm chung của \( BD \) và mặt phẳng \( (SAC) \). c) Giao tuyến giữa mặt phẳng \( (SAD) \) và \( (SAC) \) là đường thẳng \( SA \): - Mặt phẳng \( (SAD) \) được xác định bởi ba điểm không thẳng hàng là \( S, A, D \). - Mặt phẳng \( (SAC) \) được xác định bởi ba điểm không thẳng hàng là \( S, A, C \). - Hai mặt phẳng \( (SAD) \) và \( (SAC) \) có điểm chung là \( S \) và \( A \), do đó giao tuyến của chúng là đường thẳng đi qua hai điểm này, tức là đường thẳng \( SA \). d) \( AC \) cắt \( SB \) tại một điểm xác định: - Đường thẳng \( AC \) và \( SB \) có thể cắt nhau tại một điểm nếu chúng không song song và không nằm trong cùng một mặt phẳng. - Tuy nhiên, không có thông tin nào cho thấy \( AC \) và \( SB \) cắt nhau tại một điểm xác định. Thông thường, trong hình chóp, các đường thẳng như \( AC \) và \( SB \) không nhất thiết phải cắt nhau trừ khi có thông tin cụ thể hơn. Tóm lại, chỉ có các phần b và c là có thể khẳng định được dựa trên thông tin đã cho. Câu 1: Để giải bài toán này, ta cần xác định tổng số ghế trong rạp hát và từ đó tính tổng số tiền vé thu được. 1. Xác định số ghế ở mỗi hàng: - Hàng thứ nhất có 20 ghế. - Hàng thứ hai có 21 ghế (vì hơn hàng trước 1 ghế). - Hàng thứ ba có 22 ghế, và cứ tiếp tục như vậy. Ta thấy số ghế ở các hàng lập thành một dãy số: 20, 21, 22, ..., cho đến hàng thứ 20. 2. Xác định số ghế ở hàng thứ 20: - Số ghế ở hàng thứ 20 là: \(20 + (20 - 1) = 39\) ghế. 3. Tính tổng số ghế trong rạp: Dãy số ghế từ hàng thứ nhất đến hàng thứ 20 là một cấp số cộng với: - Số hạng đầu \(a_1 = 20\), - Số hạng cuối \(a_{20} = 39\), - Số hạng thứ \(n = 20\). Công thức tính tổng của cấp số cộng là: \[ S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \] Thay các giá trị vào công thức: \[ S_{20} = \frac{20}{2} \times (20 + 39) = 10 \times 59 = 590 \] Vậy tổng số ghế trong rạp là 590 ghế. 4. Tính tổng số tiền vé thu được: - Giá mỗi vé là 60 nghìn đồng. - Tổng số tiền vé thu được là: \(590 \times 60 = 35400\) nghìn đồng. Đổi ra triệu đồng: \(35400\) nghìn đồng = \(35.4\) triệu đồng. Vậy tổng số tiền vé thu được của rạp hát là \(35.4\) triệu đồng.