giúp e với ạ

Câu 1: Hàm số đã cho là \( y = \frac{2021}{402} \). Đây là một hằng số, không phụ thuộc vào biến \( x \). Do đó, hàm số này xác định với mọi giá trị thực của \( x \). Vậy tập xác định của hàm số là \( \mathbb{R} \). Đáp án đúng là: \( A.~D=\mathbb{R} \) Câu 2: Để tìm tập xác định của hàm số \( y = \frac{1 + \sin x}{60x - 1} \), chúng ta cần đảm bảo rằng mẫu số khác 0 vì chia cho 0 là không xác định. Mẫu số của hàm số là \( 60x - 1 \). Ta cần tìm các giá trị của \( x \) sao cho \( 60x - 1 \neq 0 \). Giải phương trình: \[ 60x - 1 = 0 \] \[ 60x = 1 \] \[ x = \frac{1}{60} \] Như vậy, \( x \) không thể bằng \( \frac{1}{60} \) vì sẽ làm mẫu số bằng 0. Do đó, tập xác định của hàm số là tất cả các số thực ngoại trừ \( x = \frac{1}{60} \). Vậy tập xác định \( D \) của hàm số là: \[ D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{1}{60} \right\} \] Đáp án đúng là: \[ C.~D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{1}{60} \right\} \] Câu 3: Để tìm tập xác định của hàm số \( y = \frac{x + x}{x + 1} \), chúng ta cần đảm bảo rằng mẫu số khác 0 vì chia cho 0 là không xác định. Hàm số đã cho là: \[ y = \frac{x + x}{x + 1} = \frac{2x}{x + 1} \] Mẫu số của phân thức này là \( x + 1 \). Để hàm số xác định, mẫu số phải khác 0: \[ x + 1 \neq 0 \] \[ x \neq -1 \] Do đó, tập xác định của hàm số là tất cả các số thực ngoại trừ \( x = -1 \). Vậy tập xác định \( D \) của hàm số là: \[ D = \mathbb{R} \setminus \{-1\} \] So sánh với các đáp án đã cho, ta thấy rằng không có đáp án nào đúng hoàn toàn. Tuy nhiên, nếu phải chọn từ các đáp án đã cho, thì gần đúng nhất là: \[ D = \mathbb{R} \setminus \{-1\} \] Như vậy, đáp án gần đúng nhất là: \[ D = \mathbb{R} \setminus \{-1\} \] Câu 4: Hàm số đã cho là \( y = \frac{2021}{602 - 60} \). Trước tiên, ta cần đơn giản hóa mẫu số: \[ 602 - 60 = 542 \] Do đó, hàm số trở thành: \[ y = \frac{2021}{542} \] Phân số này là một hằng số, vì vậy nó xác định với mọi giá trị thực của \( x \). Do đó, tập xác định của hàm số là toàn bộ tập số thực \( \mathbb{R} \). Vậy tập xác định \( D \) của hàm số là: \[ D = \mathbb{R} \] Đáp án đúng là: \[ A.~D=\mathbb{R} \] Câu 5: Hàm số \( y = \cos\left(2x - \frac{x}{4}\right) + \sin(2x) \) là tổng của hai hàm số \( y_1 = \cos\left(2x - \frac{x}{4}\right) \) và \( y_2 = \sin(2x) \). - Hàm số \( y_1 = \cos\left(2x - \frac{x}{4}\right) \) là hàm số lượng giác cơ bản, có tập xác định là \( \mathbb{R} \). - Hàm số \( y_2 = \sin(2x) \) cũng là hàm số lượng giác cơ bản, có tập xác định là \( \mathbb{R} \). Do đó, tập xác định của hàm số \( y \) là giao của tập xác định của \( y_1 \) và \( y_2 \). Vì cả hai hàm số đều có tập xác định là \( \mathbb{R} \), nên tập xác định của hàm số \( y \) cũng là \( \mathbb{R} \). Vậy đáp án đúng là: \[ D.~D = \mathbb{R} \] Câu 6: Để tìm tập xác định của hàm số \( y = 34m' \left( \frac{x}{2} - \frac{x}{4} \right) \), ta cần xác định các giá trị của \( x \) sao cho biểu thức trong dấu ngoặc đơn có nghĩa. Trước hết, ta đơn giản hóa biểu thức trong dấu ngoặc: \[ \frac{x}{2} - \frac{x}{4} = \frac{2x}{4} - \frac{x}{4} = \frac{x}{4}. \] Do đó, hàm số trở thành: \[ y = 34m' \left( \frac{x}{4} \right). \] Tiếp theo, ta cần biết rằng \( m' \) là đạo hàm của \( m \). Tuy nhiên, vì đề bài không cung cấp thông tin cụ thể về \( m \), ta giả sử rằng \( m' \) là một hàm số liên tục và xác định trên toàn bộ miền số thực \( \mathbb{R} \). Vì vậy, \( \frac{x}{4} \) cũng phải thuộc miền xác định của \( m' \), tức là \( \frac{x}{4} \in \mathbb{R} \). Điều này luôn đúng với mọi \( x \in \mathbb{R} \). Do đó, tập xác định của hàm số \( y = 34m' \left( \frac{x}{4} \right) \) là toàn bộ miền số thực \( \mathbb{R} \). Tuy nhiên, đề bài yêu cầu chúng ta chọn đáp án từ các lựa chọn đã cho. Chúng ta sẽ kiểm tra từng đáp án: A. \( D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{3x}{2} + k2x, k \in \mathbb{Z} \right\} \) B. \( D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{x}{2} + k2, k \in \mathbb{Z} \right\} \) C. \( D = \mathbb{R} \setminus \left[ \frac{3x}{2} + k_0, k \in \mathbb{Z} \right] \) D. \( D = \mathbb{R} \setminus \left[ \frac{x}{2} + ki, k \in \mathbb{Z} \right] \) Nhìn vào các đáp án, ta thấy rằng tất cả các đáp án đều loại bỏ một số điểm hoặc khoảng nào đó khỏi miền xác định \( \mathbb{R} \). Tuy nhiên, vì \( m' \) là một hàm số liên tục và xác định trên toàn bộ miền số thực \( \mathbb{R} \), nên không có điểm nào cần loại bỏ. Do đó, đáp án đúng là: \[ \boxed{D = \mathbb{R}} \] Tuy nhiên, vì đề bài yêu cầu chọn từ các đáp án đã cho, ta phải chọn đáp án gần đúng nhất, nhưng không có đáp án nào trong các lựa chọn trên là chính xác. Câu 7: Để tìm tập xác định \( D \) của hàm số \( y = \frac{340x - 5}{1 - 40^2 + 5} \), chúng ta cần đảm bảo rằng mẫu số khác 0. Mẫu số của hàm số là: \[ 1 - 40^2 + 5 \] Ta tính giá trị của mẫu số: \[ 1 - 40^2 + 5 = 1 - 1600 + 5 = -1594 \] Như vậy, mẫu số luôn khác 0 vì \(-1594 \neq 0\). Do đó, hàm số \( y = \frac{340x - 5}{-1594} \) xác định với mọi giá trị của \( x \). Vậy tập xác định \( D \) của hàm số là: \[ D = \mathbb{R} \] Đáp án đúng là: \[ A.~D=\mathbb{R} \]