giiups tui nha cả nhà

Câu 1: a) Đa thức \( x^5 - 2x^3y + 4xy^2 + x^5 \) có bậc là 5. Ta thực hiện phép cộng các hạng tử đồng dạng: \[ x^5 + x^5 - 2x^3y + 4xy^2 = 2x^5 - 2x^3y + 4xy^2 \] Bậc của đa thức này là bậc cao nhất của các hạng tử trong đa thức. Các hạng tử có bậc lần lượt là: - \( 2x^5 \): bậc 5 - \( -2x^3y \): bậc 4 - \( 4xy^2 \): bậc 3 Do đó, bậc của đa thức \( 2x^5 - 2x^3y + 4xy^2 \) là 5. Vậy, đa thức \( x^5 - 2x^3y + 4xy^2 + x^5 \) có bậc là 5. b) Giá trị biểu thức \( (2x-1)(4x^2+2x+1) + (2x+1)(4x^2+2x+1) \) không phụ thuộc vào x. Ta thực hiện phép nhân và cộng các hạng tử: \[ (2x-1)(4x^2+2x+1) + (2x+1)(4x^2+2x+1) \] \[ = (2x-1)(4x^2+2x+1) + (2x+1)(4x^2+2x+1) \] \[ = (2x-1+2x+1)(4x^2+2x+1) \] \[ = (4x)(4x^2+2x+1) \] \[ = 4x(4x^2+2x+1) \] \[ = 16x^3 + 8x^2 + 4x \] Tuy nhiên, ta thấy rằng biểu thức trên vẫn phụ thuộc vào x. Do đó, câu khẳng định này sai. c) Giá trị biểu thức \( (x^2+1)(-y^2-1) \) dương với mọi giá trị x, y. Ta xét biểu thức: \[ (x^2+1)(-y^2-1) \] Biểu thức \( x^2+1 \) luôn dương với mọi giá trị của x vì \( x^2 \geq 0 \) và \( x^2+1 \geq 1 \). Biểu thức \( -y^2-1 \) luôn âm với mọi giá trị của y vì \( y^2 \geq 0 \) và \( -y^2-1 \leq -1 \). Do đó, tích của một số dương và một số âm luôn âm. Vậy biểu thức \( (x^2+1)(-y^2-1) \) luôn âm với mọi giá trị của x và y. Vậy, câu khẳng định này sai. Câu 2: b) Ta có \( B = x^3 - 3x^2 + 3x - 1001 \) Thay \( x = 101 \) vào biểu thức \( B \): \( B = 101^3 - 3 \cdot 101^2 + 3 \cdot 101 - 1001 \) Ta tính từng phần: \( 101^3 = 1030301 \) \( 3 \cdot 101^2 = 3 \cdot 10201 = 30603 \) \( 3 \cdot 101 = 303 \) Do đó: \( B = 1030301 - 30603 + 303 - 1001 \) Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác.