Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài tập 7:
Để tìm số đo các góc B và D trong tứ giác ABCD, ta sẽ sử dụng tính chất tổng các góc trong một tứ giác. Tổng các góc trong một tứ giác luôn bằng \(360^\circ\).
Bước 1: Gọi số đo góc B là \(x\) và số đo góc D là \(y\).
Bước 2: Theo đề bài, ta có:
- \(\widehat A = 115^\circ\)
- \(\widehat C = 75^\circ\)
- \(\widehat D - 6\widehat B = 30^\circ\), tức là \(y - 6x = 30\).
Bước 3: Sử dụng tính chất tổng các góc trong tứ giác:
\[
\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ
\]
Thay các giá trị đã biết vào, ta có:
\[
115 + x + 75 + y = 360
\]
Rút gọn phương trình:
\[
x + y = 360 - 115 - 75
\]
\[
x + y = 170
\]
Bước 4: Giải hệ phương trình:
Từ hai phương trình:
1. \(x + y = 170\)
2. \(y - 6x = 30\)
Ta giải hệ phương trình này bằng cách thế:
Từ phương trình (1), ta có:
\[ y = 170 - x \]
Thay vào phương trình (2):
\[ (170 - x) - 6x = 30 \]
\[ 170 - x - 6x = 30 \]
\[ 170 - 7x = 30 \]
\[ 7x = 170 - 30 \]
\[ 7x = 140 \]
\[ x = 20 \]
Bước 5: Tìm \(y\):
Thay \(x = 20\) vào phương trình \(y = 170 - x\):
\[ y = 170 - 20 \]
\[ y = 150 \]
Kết luận: Số đo góc B là \(20^\circ\) và số đo góc D là \(150^\circ\).
Bài tập 8:
Để tìm số đo các góc \( \widehat M \) và \( \widehat P \) trong tứ giác \( MNPQ \), ta cần sử dụng tính chất tổng các góc trong tứ giác. Tổng các góc trong một tứ giác là \( 360^\circ \).
Ta có:
\[
\widehat M + \widehat N + \widehat P + \widehat Q = 360^\circ
\]
Biết rằng:
\[
\widehat N = 60^\circ, \quad \widehat Q = 120^\circ
\]
Thay vào phương trình tổng các góc:
\[
\widehat M + 60^\circ + \widehat P + 120^\circ = 360^\circ
\]
Rút gọn phương trình:
\[
\widehat M + \widehat P + 180^\circ = 360^\circ
\]
Suy ra:
\[
\widehat M + \widehat P = 180^\circ
\]
Ngoài ra, đề bài cho:
\[
3\widehat M - \widehat P = 80^\circ
\]
Chúng ta có hệ hai phương trình:
1. \(\widehat M + \widehat P = 180^\circ\)
2. \(3\widehat M - \widehat P = 80^\circ\)
Giải hệ phương trình này:
Từ phương trình (1), ta có:
\[
\widehat P = 180^\circ - \widehat M
\]
Thay vào phương trình (2):
\[
3\widehat M - (180^\circ - \widehat M) = 80^\circ
\]
Rút gọn:
\[
3\widehat M - 180^\circ + \widehat M = 80^\circ
\]
\[
4\widehat M - 180^\circ = 80^\circ
\]
Chuyển vế:
\[
4\widehat M = 260^\circ
\]
Chia cả hai vế cho 4:
\[
\widehat M = 65^\circ
\]
Thay \(\widehat M = 65^\circ\) vào phương trình (1):
\[
65^\circ + \widehat P = 180^\circ
\]
Suy ra:
\[
\widehat P = 115^\circ
\]
Vậy, số đo các góc là:
- \(\widehat M = 65^\circ\)
- \(\widehat P = 115^\circ\)
Bài tập 9:
Để giải bài toán này, ta cần tính số đo các góc \( \widehat{B} \) và \( \widehat{D} \) trong tứ giác \( ABCD \).
1. Xét tam giác \( \triangle ABD \):
- Vì \( AB = AD \), nên tam giác \( \triangle ABD \) là tam giác cân tại \( A \).
- Do đó, \( \widehat{B} = \widehat{D} \).
2. Tính tổng các góc trong tứ giác \( ABCD \):
- Tổng các góc trong tứ giác là \( 360^\circ \).
- Ta có:
\[
\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^\circ
\]
- Thay số vào:
\[
100^\circ + \widehat{B} + 60^\circ + \widehat{D} = 360^\circ
\]
- Suy ra:
\[
\widehat{B} + \widehat{D} = 200^\circ
\]
3. Vì \( \widehat{B} = \widehat{D} \), ta có:
- Đặt \( \widehat{B} = \widehat{D} = x \).
- Khi đó:
\[
x + x = 200^\circ
\]
- Suy ra:
\[
2x = 200^\circ \quad \Rightarrow \quad x = 100^\circ
\]
4. Kết luận:
- Số đo góc \( \widehat{B} = 100^\circ \).
- Số đo góc \( \widehat{D} = 100^\circ \).
Vậy, số đo các góc \( \widehat{B} \) và \( \widehat{D} \) đều là \( 100^\circ \).
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.