Bài 71: Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm E,F lần lượt trên BC, AD sao cho
BE= 1/3BC, DF= 1/3DA và EF lần lượt cắt AB, CD tại G, H.
Chứng minh rằng:
a) AECF là hình bình hành
b) BGDH là hình bình hành...
0
Trả lời câu hỏi của 💛朱志鑫-ΖΖΧ🌻
Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 71:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt chứng minh từng phần theo yêu cầu.
a) Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành:
- Ta có \( BE = \frac{1}{3}BC \) và \( DF = \frac{1}{3}DA \).
- Trong hình bình hành ABCD, ta có \( BC \parallel AD \) và \( BC = AD \).
- Do đó, \( BE \parallel DF \) và \( BE = DF \).
- Từ đó, ta suy ra tứ giác AECF có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau, nên AECF là hình bình hành.
b) Chứng minh tứ giác BGDH là hình bình hành:
- Ta đã biết \( BE = \frac{1}{3}BC \) và \( DF = \frac{1}{3}DA \).
- Do \( EF \) cắt \( AB \) tại \( G \) và \( CD \) tại \( H \), ta có:
- \( AG \parallel DH \) (vì \( AB \parallel CD \) trong hình bình hành ABCD).
- \( BG \parallel DH \) (vì \( BE \parallel DF \) và \( G, H \) là điểm cắt của \( EF \) với \( AB, CD \)).
- Từ đó, ta suy ra tứ giác BGDH có hai cặp cạnh đối song song, nên BGDH là hình bình hành.
c) Chứng minh \( HF = FE = GE \):
- Từ phần a), ta đã chứng minh AECF là hình bình hành, do đó \( AE \parallel CF \) và \( AE = CF \).
- Từ phần b), ta đã chứng minh BGDH là hình bình hành, do đó \( BG \parallel DH \) và \( BG = DH \).
- Do \( EF \) là đường chéo của hình bình hành AECF, nên \( EF \) chia hình bình hành thành hai tam giác bằng nhau.
- Tương tự, \( GH \) là đường chéo của hình bình hành BGDH, nên \( GH \) chia hình bình hành thành hai tam giác bằng nhau.
- Do đó, \( HF = FE = GE \).
Vậy, chúng ta đã chứng minh được cả ba phần của bài toán.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.