Giúp mình với!

Để tính số đo của góc giữa hai đường thẳng \( SA \) và \( SC \) trong hình chóp \( S.ABCD \), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định các vector tương ứng: - Vector \( \overrightarrow{SA} \) có độ dài \( X \). - Vector \( \overrightarrow{SC} \) có độ dài \( a \). 2. Tính tích vô hướng của hai vector: Để tính góc giữa hai vector, ta cần tính tích vô hướng của chúng. Giả sử \( A, B, C, D \) là các đỉnh của một hình vuông cạnh \( a \) nằm trong mặt phẳng đáy, và \( S \) là đỉnh của hình chóp. Đặt \( A = (0, 0, 0) \), \( B = (a, 0, 0) \), \( C = (a, a, 0) \), \( D = (0, a, 0) \), và \( S = (0, 0, X) \). Khi đó: \[ \overrightarrow{SA} = (0 - 0, 0 - 0, X - 0) = (0, 0, X) \] \[ \overrightarrow{SC} = (a - 0, a - 0, 0 - X) = (a, a, -X) \] 3. Tính tích vô hướng \( \overrightarrow{SA} \cdot \overrightarrow{SC} \): \[ \overrightarrow{SA} \cdot \overrightarrow{SC} = 0 \cdot a + 0 \cdot a + X \cdot (-X) = -X^2 \] 4. Tính độ dài của các vector: \[ |\overrightarrow{SA}| = \sqrt{0^2 + 0^2 + X^2} = X \] \[ |\overrightarrow{SC}| = \sqrt{a^2 + a^2 + (-X)^2} = \sqrt{2a^2 + X^2} \] 5. Tính cosin của góc giữa hai vector: \[ \cos \theta = \frac{\overrightarrow{SA} \cdot \overrightarrow{SC}}{|\overrightarrow{SA}| \cdot |\overrightarrow{SC}|} = \frac{-X^2}{X \cdot \sqrt{2a^2 + X^2}} \] \[ \cos \theta = \frac{-X}{\sqrt{2a^2 + X^2}} \] 6. Kết luận: Góc giữa hai đường thẳng \( SA \) và \( SC \) có cosin là \( \frac{-X}{\sqrt{2a^2 + X^2}} \). Để tìm số đo góc, ta có thể sử dụng bảng giá trị hoặc máy tính để tìm góc \( \theta \) sao cho \( \cos \theta = \frac{-X}{\sqrt{2a^2 + X^2}} \).