giải hết giúp mình

Bài 2: a) $\frac{3}{5} + \frac{1}{2}x = \frac{-1}{10}$ Ta có: $\frac{3}{5} + \frac{1}{2}x = \frac{-1}{10}$ Chuyển $\frac{3}{5}$ sang vế phải: $\frac{1}{2}x = \frac{-1}{10} - \frac{3}{5}$ Quy đồng mẫu số: $\frac{1}{2}x = \frac{-1}{10} - \frac{6}{10}$ $\frac{1}{2}x = \frac{-7}{10}$ Nhân cả hai vế với 2: $x = \frac{-7}{10} \times 2$ $x = \frac{-7}{5}$ b) $\frac{3}{4} - 2 \left( x + \frac{1}{5} \right)^2 = 0,25$ Ta có: $\frac{3}{4} - 2 \left( x + \frac{1}{5} \right)^2 = 0,25$ Chuyển $\frac{3}{4}$ sang vế phải: $-2 \left( x + \frac{1}{5} \right)^2 = 0,25 - \frac{3}{4}$ Quy đồng mẫu số: $-2 \left( x + \frac{1}{5} \right)^2 = \frac{1}{4} - \frac{3}{4}$ $-2 \left( x + \frac{1}{5} \right)^2 = \frac{-2}{4}$ $-2 \left( x + \frac{1}{5} \right)^2 = \frac{-1}{2}$ Chia cả hai vế cho -2: $\left( x + \frac{1}{5} \right)^2 = \frac{-1}{2} \div (-2)$ $\left( x + \frac{1}{5} \right)^2 = \frac{1}{4}$ Lấy căn bậc hai của cả hai vế: $x + \frac{1}{5} = \pm \frac{1}{2}$ Trường hợp 1: $x + \frac{1}{5} = \frac{1}{2}$ $x = \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$ $x = \frac{5}{10} - \frac{2}{10}$ $x = \frac{3}{10}$ Trường hợp 2: $x + \frac{1}{5} = -\frac{1}{2}$ $x = -\frac{1}{2} - \frac{1}{5}$ $x = -\frac{5}{10} - \frac{2}{10}$ $x = -\frac{7}{10}$ Đáp số: a) $x = \frac{-7}{5}$ b) $x = \frac{3}{10}$ hoặc $x = -\frac{7}{10}$ Bài 3: Giá trị của chiếc tủ lạnh sau khi được giảm 10% là: $42 \times 90\% = 37,8$ (triệu đồng) Giá trị của chiếc tủ lạnh sau khi được giảm tiếp 2% nữa là: $37,8 \times 98\% = 37,044$ (triệu đồng) Đáp số: 37,044 triệu đồng Bài 4: Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau: a) Tính \(\widehat{x^\prime AB}\). - Ta có \(xx^\prime // yy^\prime\) và \(xx^\prime \bot zz^\prime\). - Do đó, \(\widehat{x^\prime AB}\) và \(\widehat{nBy^\prime}\) là hai góc so le trong. - Vì \(\widehat{nBy^\prime} = 70^\circ\), nên \(\widehat{x^\prime AB} = 70^\circ\). b) Chứng minh \(yy^\prime \bot zz^\prime\). - Ta đã biết \(xx^\prime \bot zz^\prime\). - Vì \(xx^\prime // yy^\prime\), nên \(yy^\prime\) cũng vuông góc với \(zz^\prime\) (tính chất của hai đường thẳng song song cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba). Vậy, ta đã chứng minh được \(yy^\prime \bot zz^\prime\). Bài 5: a) Chứng minh: \(\Delta MQP\) và \(\Delta PNM\) bằng nhau. Để chứng minh hai tam giác bằng nhau, ta có thể sử dụng trường hợp cạnh-cạnh-cạnh (c.c.c) nếu ba cặp cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau. Xét hai tam giác \(\Delta MQP\) và \(\Delta PNM\): - Ta có \(MQ = NP\) (giả thiết). - Ta có \(QP = PM\) (giả thiết). - Ta có \(MP = QN\) (giả thiết). Vậy, theo trường hợp c.c.c, ta có \(\Delta MQP = \Delta PNM\). b) Chứng minh: \(MN // PQ\). Vì \(\Delta MQP = \Delta PNM\), nên các góc tương ứng của hai tam giác này bằng nhau. Cụ thể, ta có: - \(\angle MQP = \angle PNM\). Hai góc này là hai góc so le trong của hai đường thẳng \(MN\) và \(PQ\) cắt nhau bởi đường chéo \(MP\). Do đó, theo tính chất của hai góc so le trong, nếu hai góc này bằng nhau thì hai đường thẳng \(MN\) và \(PQ\) song song. Vậy, \(MN // PQ\).