Câu này giải như thế nào vậy? Có thể nào giải thích kĩ hơn cho em hong ạ

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng giá trị của \(\tan \alpha\) đã cho để tìm giá trị của biểu thức \(A\). Bước 1: Biết rằng \(\tan \alpha = 3\), ta có thể viết lại \(\sin \alpha\) và \(\cos \alpha\) dưới dạng tỉ lệ: \[ \tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = 3 \implies \sin \alpha = 3 \cos \alpha \] Bước 2: Thay \(\sin \alpha = 3 \cos \alpha\) vào biểu thức \(A\): \[ A = \frac{2 \sin \alpha + 3 \cos \alpha}{4 \sin \alpha - 5 \cos \alpha} \] \[ A = \frac{2(3 \cos \alpha) + 3 \cos \alpha}{4(3 \cos \alpha) - 5 \cos \alpha} \] \[ A = \frac{6 \cos \alpha + 3 \cos \alpha}{12 \cos \alpha - 5 \cos \alpha} \] \[ A = \frac{9 \cos \alpha}{7 \cos \alpha} \] Bước 3: Rút gọn biểu thức: \[ A = \frac{9}{7} \] Vậy giá trị của \(A\) là \(\frac{9}{7}\). Đáp án đúng là: \(C.~\frac{9}{7}\).