Giải hộ mình câu này với ạ

Bài 10: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ đi từng phần một cách chi tiết. a) Tứ giác AIHK là hình gì? Vì sao? Để chứng minh tứ giác AIHK là hình chữ nhật, ta cần chứng minh rằng nó có bốn góc vuông. 1. Góc \( \widehat{AHK} \): Vì AH là đường cao của tam giác \( \Delta ABC \), nên \( \widehat{AHK} = 90^\circ \). 2. Góc \( \widehat{AIK} \): Vì I là giao điểm của AB và DH, và K là giao điểm của AC và HE, nên \( \widehat{AIK} = 90^\circ \) do \( \widehat{A} = 90^\circ \). 3. Góc \( \widehat{AKI} \): Tương tự, vì K nằm trên AC và I nằm trên AB, nên \( \widehat{AKI} = 90^\circ \). 4. Góc \( \widehat{AHI} \): Vì H là giao điểm của đường cao AH với BC, nên \( \widehat{AHI} = 90^\circ \). Vì cả bốn góc của tứ giác AIHK đều là góc vuông, nên AIHK là hình chữ nhật. b) Chứng minh 3 điểm D, A, E thẳng hàng D là điểm đối xứng của H qua AB, do đó D nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại H. Tương tự, E là điểm đối xứng của H qua AC, nên E nằm trên đường thẳng vuông góc với AC tại H. Vì D và E đều là điểm đối xứng của H qua các cạnh của tam giác vuông \( \Delta ABC \), và A là đỉnh của góc vuông, nên D, A, E thẳng hàng trên đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC. c) Chứng minh \( CB = BD + CE \) Vì D là điểm đối xứng của H qua AB, nên \( BD = BH \). Tương tự, vì E là điểm đối xứng của H qua AC, nên \( CE = CH \). Do đó, \( BD + CE = BH + CH = BC \) (vì H là chân đường cao từ A xuống BC). d) Biết diện tích tứ giác AIHK là a (đvdt). Tính diện tích \( \Delta DHE \) theo a. Tứ giác AIHK là hình chữ nhật, nên diện tích của nó là \( a \). Vì D và E là các điểm đối xứng của H qua AB và AC, nên tam giác \( \Delta DHE \) là tam giác vuông cân tại H với các cạnh DH và HE bằng nhau. Diện tích của tam giác vuông cân \( \Delta DHE \) là một nửa diện tích của hình chữ nhật AIHK, do đó diện tích của \( \Delta DHE \) là \( \frac{a}{2} \). Vậy diện tích \( \Delta DHE \) là \( \frac{a}{2} \) (đvdt).