giúp mik bài này với ạ

Bài 10: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ đi qua từng phần một cách chi tiết. a) Tứ giác AIHK là hình gì? Vì sao? Tứ giác AIHK có các đặc điểm sau: - AH là đường cao của tam giác vuông $\Delta ABC$, do đó $\widehat{AHC} = 90^\circ$. - D là điểm đối xứng của H qua AB, do đó DH = AH và DH vuông góc với AB. - E là điểm đối xứng của H qua AC, do đó HE = AH và HE vuông góc với AC. Từ đó, ta có: - $\widehat{AHC} = 90^\circ$ và $\widehat{AHD} = 90^\circ$, suy ra $\widehat{AHK} = 90^\circ$. - $\widehat{AHE} = 90^\circ$ và $\widehat{AHI} = 90^\circ$, suy ra $\widehat{AIH} = 90^\circ$. Vì AI và HK đều vuông góc với AH, nên AI // HK. Do đó, tứ giác AIHK là hình chữ nhật. b) Chứng minh 3 điểm D, A, E thẳng hàng Do D là điểm đối xứng của H qua AB, nên D nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại H. Tương tự, E là điểm đối xứng của H qua AC, nên E nằm trên đường thẳng vuông góc với AC tại H. Vì D và E đều là điểm đối xứng của H qua các cạnh của tam giác vuông $\Delta ABC$, và AH là đường cao, nên D, A, E thẳng hàng trên đường thẳng vuông góc với AH tại A. c) Chứng minh $CB = BD + CE$ Ta có: - D là điểm đối xứng của H qua AB, nên BD = BH. - E là điểm đối xứng của H qua AC, nên CE = CH. Vì AH là đường cao của tam giác vuông $\Delta ABC$, ta có $BH = CH = AH$. Do đó, $BD = BH$ và $CE = CH$. Vì $CB = BH + CH$, nên $CB = BD + CE$. d) Biết diện tích tứ giác AIHK là a (đvdt). Tính diện tích $\Delta DHE$ theo a. Tứ giác AIHK là hình chữ nhật với diện tích a, do đó: - Diện tích của hình chữ nhật AIHK là $AI \times HK = a$. Vì D và E là điểm đối xứng của H qua AB và AC, nên tam giác DHE là tam giác vuông cân tại H với $DH = HE = AH$. Diện tích của tam giác vuông cân DHE là: - $\text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times DH \times HE = \frac{1}{2} \times AH \times AH = \frac{1}{2} \times AH^2$. Vì $AI = AH$ và $HK = AH$, nên $AI \times HK = AH^2 = a$. Do đó, diện tích của tam giác DHE là $\frac{1}{2} \times a$. Vậy diện tích $\Delta DHE$ là $\frac{a}{2}$ (đvdt).