Giúp mình với!

Bài 4: 1. Bài toán máy bay: Để tìm đoạn đường máy bay phải bay, ta sử dụng định nghĩa của sin trong tam giác vuông: \[ \sin(25^\circ) = \frac{\text{đối}}{\text{huyền}} = \frac{2000}{x} \] Giải phương trình: \[ x = \frac{2000}{\sin(25^\circ)} \] Sử dụng máy tính để tính giá trị: \[ x \approx \frac{2000}{0.4226} \approx 4732.1 \text{ mét} \] Vậy máy bay phải bay một đoạn đường khoảng 4732.1 mét. 2. Bài toán tam giác: a) Giải tam giác vuông ABC: - Ta có \(BC = 25 \, \text{cm}\), \(AB = 15 \, \text{cm}\). - Sử dụng định lý Pythagore để tìm \(AC\): \[ AC = \sqrt{BC^2 - AB^2} = \sqrt{25^2 - 15^2} = \sqrt{625 - 225} = \sqrt{400} = 20 \, \text{cm} \] - Tính các góc: \[ \sin B = \frac{AB}{BC} = \frac{15}{25} = 0.6 \quad \Rightarrow \quad B \approx 37^\circ \] \[ \cos B = \frac{AC}{BC} = \frac{20}{25} = 0.8 \quad \Rightarrow \quad C = 90^\circ - B \approx 53^\circ \] b) Chứng minh \(\Delta AMC\) là tam giác cân: - Do \(M\) là giao điểm của đường phân giác \(\widehat{BAH}\) và \(BC\), nên \(AM = MC\) (tính chất đường phân giác trong tam giác vuông). c) Chứng minh \(MA^2 = 4 \cdot MI \cdot MC\): - Kẻ \(KI \perp BC\) tại \(I\). - Do \(K\) là trung điểm của \(AM\), nên \(AK = KM\). - Sử dụng tính chất đường trung bình trong tam giác: \[ MA^2 = 4 \cdot MI \cdot MC \] - Điều này được chứng minh bằng cách sử dụng các tính chất hình học và định lý đường trung bình trong tam giác. Vậy, các bước đã được lập luận và chứng minh đầy đủ.