Giúp mình với

Để vẽ miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho, chúng ta cần phân tích từng bất phương trình một và sau đó kết hợp chúng lại để tìm miền nghiệm chung. 1. Bất phương trình thứ nhất: \(0 \leq y \leq 4\) - Điều này có nghĩa là giá trị của \(y\) nằm trong khoảng từ 0 đến 4, bao gồm cả 0 và 4. Trên mặt phẳng tọa độ, điều này tương ứng với dải nằm giữa hai đường thẳng \(y = 0\) và \(y = 4\). 2. Bất phương trình thứ hai: \(x > 0\) - Điều này có nghĩa là giá trị của \(x\) phải lớn hơn 0. Trên mặt phẳng tọa độ, điều này tương ứng với nửa mặt phẳng bên phải của đường thẳng \(x = 0\) (không bao gồm đường thẳng này). 3. Bất phương trình thứ ba: \(x - y - 1 \leq 0\) - Ta biến đổi bất phương trình này thành \(x \leq y + 1\). - Điều này có nghĩa là trên mặt phẳng tọa độ, miền nghiệm nằm dưới hoặc trên đường thẳng \(x = y + 1\). Đường thẳng này có dạng \(x = y + 1\) hay \(y = x - 1\). 4. Bất phương trình thứ tư: \(x + 2y - 10 \leq 0\) - Ta biến đổi bất phương trình này thành \(x + 2y \leq 10\). - Điều này có nghĩa là trên mặt phẳng tọa độ, miền nghiệm nằm dưới hoặc trên đường thẳng \(x + 2y = 10\). Đường thẳng này có dạng \(y = -\frac{1}{2}x + 5\). Kết hợp các miền nghiệm: - Miền nghiệm của hệ bất phương trình là giao của tất cả các miền nghiệm trên. - Trên mặt phẳng tọa độ, miền nghiệm là phần giao của: - Dải nằm giữa hai đường thẳng \(y = 0\) và \(y = 4\). - Nửa mặt phẳng bên phải của đường thẳng \(x = 0\). - Miền nằm dưới hoặc trên đường thẳng \(x = y + 1\). - Miền nằm dưới hoặc trên đường thẳng \(x + 2y = 10\). Vẽ miền nghiệm: 1. Vẽ đường thẳng \(y = 0\) và \(y = 4\), tạo thành dải ngang. 2. Vẽ đường thẳng \(x = 0\), chỉ xét nửa mặt phẳng bên phải. 3. Vẽ đường thẳng \(x = y + 1\) (hoặc \(y = x - 1\)), chỉ xét miền dưới hoặc trên đường này. 4. Vẽ đường thẳng \(x + 2y = 10\) (hoặc \(y = -\frac{1}{2}x + 5\)), chỉ xét miền dưới hoặc trên đường này. Miền nghiệm là phần giao của tất cả các miền trên, nằm trong vùng được xác định bởi các điều kiện của hệ bất phương trình.