bài 7 ; phân tích các đa thức thành nhân tử h) x^3 +y^3 i) x^3 + 9x^2 +27 x +27 l) 8x^3 - 27 y^3 m ) 27 x^3 + 64 y^3

h) \( x^3 + y^3 \) Ta sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương: \[ x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2) \] Vậy, \( x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2) \). i) \( x^3 + 9x^2 + 27x + 27 \) Ta nhận thấy đây là dạng của hằng đẳng thức lập phương của một tổng: \[ (x + 3)^3 = x^3 + 3 \cdot x^2 \cdot 3 + 3 \cdot x \cdot 3^2 + 3^3 = x^3 + 9x^2 + 27x + 27 \] Vậy, \( x^3 + 9x^2 + 27x + 27 = (x + 3)^3 \). l) \( 8x^3 - 27y^3 \) Ta sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương: \[ 8x^3 - 27y^3 = (2x)^3 - (3y)^3 = (2x - 3y)((2x)^2 + (2x)(3y) + (3y)^2) = (2x - 3y)(4x^2 + 6xy + 9y^2) \] Vậy, \( 8x^3 - 27y^3 = (2x - 3y)(4x^2 + 6xy + 9y^2) \). m) \( 27x^3 + 64y^3 \) Ta sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương: \[ 27x^3 + 64y^3 = (3x)^3 + (4y)^3 = (3x + 4y)((3x)^2 - (3x)(4y) + (4y)^2) = (3x + 4y)(9x^2 - 12xy + 16y^2) \] Vậy, \( 27x^3 + 64y^3 = (3x + 4y)(9x^2 - 12xy + 16y^2) \).