Hãy tìm 1 số nếu biết rằng thêm vào số đó $\frac{2}{3}$ của nó rồi trừ đi $\frac{1}{3}$ tổng vừa nhận được thì ta được $10$.

Gọi số cần tìm là x (điều kiện: x > 0) Thêm vào số đó $\frac{2}{3}$ của nó ta được: \[ x + \frac{2}{3}x = \frac{5}{3}x \] Trừ đi $\frac{1}{3}$ tổng vừa nhận được ta được: \[ \frac{5}{3}x - \frac{1}{3} \left( \frac{5}{3}x \right) = \frac{5}{3}x - \frac{5}{9}x = \frac{10}{9}x \] Theo đề bài, ta có: \[ \frac{10}{9}x = 10 \] Giải phương trình này để tìm x: \[ x = 10 \times \frac{9}{10} = 9 \] Vậy số cần tìm là 9.