Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Câu 1: Để xác định số nào trong các lựa chọn A, B, C, D biểu diễn số hữu tỉ 0,5, chúng ta sẽ kiểm tra từng đáp án một. A) $\frac{-1}{2}$: $\frac{-1}{2} = -0,5$. Vậy $\frac{-1}{2}$ không biểu diễn số hữu tỉ 0,5. B) $\frac{1}{-2}$: $\frac{1}{-2} = -0,5$. Vậy $\frac{1}{-2}$ không biểu diễn số hữu tỉ 0,5. C) $\frac{0}{5}$: $\frac{0}{5} = 0$. Vậy $\frac{0}{5}$ không biểu diễn số hữu tỉ 0,5. D) $\frac{-1}{-2}$: $\frac{-1}{-2} = 0,5$. Vậy $\frac{-1}{-2}$ biểu diễn số hữu tỉ 0,5. Do đó, đáp án đúng là D) $\frac{-1}{-2}$. Câu 2: Số đối của một số hữu tỉ là số có giá trị ngược dấu với số đó nhưng có cùng giá trị tuyệt đối. Số đối của số hữu tỉ $\frac{-11}{25}$ là số có giá trị ngược dấu với $\frac{-11}{25}$, tức là $\frac{11}{25}$. Do đó, đáp án đúng là: \[ D.~\frac{11}{25} \] Câu 3: Ta sẽ so sánh các số hữu tỉ $\frac{-1}{2}; 1; \frac{-3}{2}; \frac{-5}{2}$ để tìm số lớn nhất. - Số $\frac{-1}{2}$ là số âm và gần 0 nhất trong các số âm đã cho. - Số 1 là số dương và lớn hơn tất cả các số âm. - Số $\frac{-3}{2}$ là số âm và nhỏ hơn $\frac{-1}{2}$. - Số $\frac{-5}{2}$ là số âm và nhỏ nhất trong các số âm đã cho. Do đó, số hữu tỉ lớn nhất là 1. Đáp án đúng là: B. 1. Câu 4: Để giải quyết bài toán này, ta cần xác định vị trí của hai số hữu tỉ \(\frac{-3}{8}\) và 2,34 trên trục số. 1. Xét số \(\frac{-3}{8}\): - \(\frac{-3}{8}\) là một số âm vì tử số là số âm và mẫu số là số dương. - Trên trục số, các số âm nằm bên trái gốc O. 2. Xét số 2,34: - 2,34 là một số dương. - Trên trục số, các số dương nằm bên phải gốc O. 3. Kết luận: - Số \(\frac{-3}{8}\) nằm bên trái gốc O. - Số 2,34 nằm bên phải gốc O. - Như vậy, hai số này nằm khác phía với gốc O. Do đó, đáp án đúng là: B. Nằm khác phía với gốc O. Câu 5: Căn bậc hai của 9 là số mà bình phương của nó bằng 9. Ta có: \[ 3^2 = 9 \] \[ (-3)^2 = 9 \] Vậy các căn bậc hai của 9 là 3 và -3. Do đó, đáp án đúng là: C. ±3 Đáp án: C. ±3 Câu 6: Căn bậc hai của 25 là số mà khi bình phương sẽ bằng 25. Ta có: \[ 5^2 = 25 \] \[ (-5)^2 = 25 \] Do đó, căn bậc hai của 25 là 5 và -5. Vậy đáp án đúng là: \[ A.~5~và~-5 \] Câu 7: Để xác định số nào trong các số dưới đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, chúng ta cần kiểm tra mẫu số của các phân số sau khi đã rút gọn. A. $\frac{-7}{16}$: - Mẫu số là 16. - Ta thấy 16 = $2^4$, chỉ chứa thừa số nguyên tố 2. - Vậy $\frac{-7}{16}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. B. $\frac{-7}{24}$: - Mẫu số là 24. - Ta thấy 24 = $2^3 \times 3$, chứa thừa số nguyên tố khác 2 và 5. - Vậy $\frac{-7}{24}$ không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. C. $\frac{-5}{37}$: - Mẫu số là 37. - Ta thấy 37 là số nguyên tố khác 2 và 5. - Vậy $\frac{-5}{37}$ không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. D. $\frac{12}{46}$: - Rút gọn phân số: $\frac{12}{46} = \frac{6}{23}$. - Mẫu số là 23. - Ta thấy 23 là số nguyên tố khác 2 và 5. - Vậy $\frac{6}{23}$ không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Kết luận: Số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là $\frac{-7}{16}$. Đáp án: A. $\frac{-7}{16}$. Câu 8: Ta sẽ kiểm tra từng kết quả một để tìm ra kết quả đúng. 1. Kiểm tra kết quả $A: \sqrt{0,1} = 0,01$ - Ta biết rằng $\sqrt{0,1}$ là số dương mà bình phương của nó bằng 0,1. - $0,01^2 = 0,0001$, nhưng $0,0001 \neq 0,1$. - Vậy $A$ sai. 2. Kiểm tra kết quả $B: \sqrt{16} = -4$ - Ta biết rằng $\sqrt{16}$ là số dương mà bình phương của nó bằng 16. - $-4^2 = 16$, nhưng $\sqrt{16} = 4$ (vì căn bậc hai luôn là số dương). - Vậy $B$ sai. 3. Kiểm tra kết quả $C: \sqrt{-0,09} = 0,3$ - Ta biết rằng $\sqrt{-0,09}$ không tồn tại vì số dưới dấu căn phải là số không âm. - Vậy $C$ sai. 4. Kiểm tra kết quả $D: \sqrt{4} = 3$ - Ta biết rằng $\sqrt{4}$ là số dương mà bình phương của nó bằng 4. - $3^2 = 9$, nhưng $9 \neq 4$. - Vậy $D$ sai. Vậy không có kết quả nào đúng trong các kết quả đã cho. Câu 9: Để xác định số $\sqrt{2}$ thuộc loại nào trong các lựa chọn đã cho, chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra từng loại số: A. Số tự nhiên: - Số tự nhiên là các số nguyên dương bắt đầu từ 1, 2, 3, ... - $\sqrt{2}$ không phải là số tự nhiên vì nó không phải là số nguyên dương. B. Số nguyên: - Số nguyên bao gồm các số nguyên dương, số nguyên âm và số 0. - $\sqrt{2}$ không phải là số nguyên vì nó không phải là số nguyên dương, âm hoặc 0. C. Số hữu tỉ: - Số hữu tỉ là các số có thể biểu diễn dưới dạng phân số $\frac{p}{q}$, trong đó $p$ và $q$ là các số nguyên và $q \neq 0$. - $\sqrt{2}$ không phải là số hữu tỉ vì không thể biểu diễn dưới dạng phân số $\frac{p}{q}$ với $p$ và $q$ là các số nguyên và $q \neq 0$. Điều này đã được chứng minh trong toán học. D. Số thực: - Số thực bao gồm tất cả các số hữu tỉ và vô tỉ. - $\sqrt{2}$ là số vô tỉ, nhưng vẫn thuộc tập hợp số thực. Do đó, số $\sqrt{2}$ là số thực. Đáp án đúng là: D. Số thực. Câu 10: A. Số 6 là số hữu tỉ vì số 6 là số nguyên. B. Số - là số hữu tỉ vì số - là số nguyên. C. Số $\sqrt{6}$ là số vô tỉ vì số $\sqrt{6}$ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. D. Số $\frac{4}{5}$ là số hữu tỉ vì số $\frac{4}{5}$ là số thập phân hữu hạn. Vậy chọn đáp án C. Câu 11: Để tìm góc đối đỉnh của góc \(xOy\), ta cần nhớ rằng hai góc đối đỉnh là hai góc có chung đỉnh và các cạnh của góc này là phần kéo dài của các cạnh của góc kia. Đặc điểm quan trọng của hai góc đối đỉnh là chúng có số đo bằng nhau. Vì vậy, nếu góc \(xOy\) có số đo là \(60^\circ\), thì góc đối đỉnh của nó cũng sẽ có số đo là \(60^\circ\). Do đó, đáp án đúng là: \(A. 60^\circ\). Câu 12: Để tìm số đo của góc \( \angle xOz \), ta cần hiểu rằng tia \( Oz \) là tia phân giác của góc \( \angle xOy \). Điều này có nghĩa là tia \( Oz \) chia góc \( \angle xOy \) thành hai góc có số đo bằng nhau. Cho góc \( \angle xOy = 60^\circ \). Vì tia \( Oz \) là tia phân giác của góc \( \angle xOy \), nên: \[ \angle xOz = \angle zOy = \frac{1}{2} \times \angle xOy \] Tính toán: \[ \angle xOz = \frac{1}{2} \times 60^\circ = 30^\circ \] Vậy số đo của góc \( \angle xOz \) là \( 30^\circ \). Đáp án đúng là: \( B.~30^\circ \). Câu 13: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nhớ lại một định lý cơ bản trong hình học phẳng, đó là định lý về đường thẳng song song. Định lý: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đó. Bây giờ, chúng ta sẽ áp dụng định lý này vào bài toán: 1. Giả sử chúng ta có một đường thẳng \(d\) và một điểm \(A\) nằm ngoài đường thẳng \(d\). 2. Theo định lý đã nêu, chỉ có duy nhất một đường thẳng đi qua điểm \(A\) mà song song với đường thẳng \(d\). Vì vậy, đáp án đúng cho câu hỏi "Qua 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng có bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng cho trước?" là: C. 1 Điều này có nghĩa là chỉ có một đường thẳng duy nhất có thể được vẽ qua điểm đó mà song song với đường thẳng đã cho. Câu 14: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ các mối quan hệ giữa các đường thẳng song song và vuông góc. 1. Đề bài cho: Đường thẳng \( m \) song song với đường thẳng \( n \) (ký hiệu: \( m // n \)). 2. Đề bài cho thêm: Đường thẳng \( d \) vuông góc với đường thẳng \( m \) (ký hiệu: \( d \bot m \)). 3. Cần tìm: Xem xét các mối quan hệ giữa các đường thẳng \( m, n, d \) để xác định đúng đắn các mệnh đề A, B, C, D. Phân tích từng mệnh đề: - Mệnh đề A: \( m \bot n \) - Vì \( m // n \), nên \( m \) không thể vuông góc với \( n \). Do đó, mệnh đề này sai. - Mệnh đề B: \( d // m \) - Đề bài cho \( d \bot m \), nên \( d \) không thể song song với \( m \). Do đó, mệnh đề này sai. - Mệnh đề C: \( n // d \) - Vì \( m // n \) và \( d \bot m \), theo tính chất của các đường thẳng song song và vuông góc, \( d \) cũng sẽ vuông góc với \( n \). Do đó, mệnh đề này sai. - Mệnh đề D: \( d \bot n \) - Vì \( m // n \) và \( d \bot m \), theo tính chất của các đường thẳng song song và vuông góc, \( d \) cũng sẽ vuông góc với \( n \). Do đó, mệnh đề này đúng. Kết luận: Mệnh đề đúng là mệnh đề D: \( d \bot n \). Câu 15: Câu hỏi: Khi định lí được phát biểu dưới dạng "Nếu...thì" phần kết luận nằm ở: A. Trước từ "thì" B. Trước từ "nếu" C. Sau từ "thì" D. Sau từ "nếu". Câu trả lời: Phần kết luận của một định lí được phát biểu dưới dạng "Nếu...thì" nằm sau từ "thì". Lập luận từng bước: - Định lí thường được phát biểu dưới dạng "Nếu [điều kiện], thì [kết luận]". - Phần "Nếu" chứa điều kiện hoặc giả thiết. - Phần "thì" chứa kết luận hoặc kết quả của định lí. Do đó, phần kết luận nằm sau từ "thì". Đáp án đúng là: C. Sau từ "thì".