Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài III: (1,0 điểm): An có 210 000 đồng. An dùng $\frac13$ số tiền để mua đồ chơi, 20% số tiền,để mua sách tham khảo. Hỏi sau khi mua đồ chơi và sách bạn An còn lại bao nhiêu tiền?,Bài IV: (2,5 điểm) Cho hình vẽ dưới đây, biết $a\bot d,b\bot d$ và $ACD=70^0,~DEF=110^0$,a) Chứng tỏ $a//b.$,,b) Tính $D_2,D_1.$,c) Chứng tỏ $b//c$ và $c\bot d.$,d) Tia phân giác của BDE cắt tia phân,giác của DEF tại I. Tính góc DIE,Bài V: (0,5 điểm): Cho $\frac{4^x}{2^{x+y}}=8$ và $\frac{9^{x+y}}{3^{5y}}=243$ với $x;y\in\mathbb{N}.$ Tính x. y?,.....Hết.....

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài III: (1,0 điểm): An có 210 000 đồng. An dùng $\frac13$ số tiền để mua đồ chơi, 20% số tiền,để mua sách tham khảo. Hỏi sau khi mua đồ chơi và sách bạn An còn lại bao nhiêu tiền?,Bài IV: (2,5 điểm) Cho hình vẽ dưới đây, biết $a\bot d,b\bot d$ và $ACD=70^0,~DEF=110^0$,a) Chứng tỏ $a//b.$,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/dev/public/illustration_images/a728649d54194f548fadcde6f333a6a5.jpg />,b) Tính $D_2,D_1.$,c) Chứng tỏ $b//c$ và $c\bot d.$,d) Tia phân giác của BDE cắt tia phân,giác của DEF tại I. Tính góc DIE,Bài V: (0,5 điểm): Cho $\frac{4^x}{2^{x+y}}=8$ và $\frac{9^{x+y}}{3^{5y}}=243$ với $x;y\in\mathbb{N}.$ Tính x. y?,.....Hết.....

Accepted Answer

Bài III:
Số tiền An dùng để mua đồ chơi là:
$$ 210000 \times \frac{1}{3} = 70000 \text{ (đồng)} $$

Số tiền An dùng để mua sách tham khảo là:
$$ 210000 \times 20\% = 210000 \times \frac{20}{100} = 42000 \text{ (đồng)} $$

Tổng số tiền An đã chi tiêu là:
$$ 70000 + 42000 = 112000 \text{ (đồng)} $$

Số tiền An còn lại sau khi mua đồ chơi và sách là:
$$ 210000 - 112000 = 98000 \text{ (đồng)} $$

Đáp số: 98 000 đồng

Bài IV:
a) Chứng tỏ $a // b$.

- Ta có $a \bot d$ và $b \bot d$.
- Theo định nghĩa, nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
- Vậy $a // b$.

b) Tính $\angle D_2$ và $\angle D_1$.

- Ta có $\angle ACD = 70^\circ$.
- Vì $a // b$ và $d$ là đường cắt ngang, nên $\angle ACD = \angle D_2$ (so le trong).
- Do đó, $\angle D_2 = 70^\circ$.

- Ta có $\angle DEF = 110^\circ$.
- Vì $\angle D_1$ và $\angle DEF$ là hai góc kề bù, nên $\angle D_1 = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$.

c) Chứng tỏ $b // c$ và $c \bot d$.

- Ta có $\angle D_2 = \angle D_1 = 70^\circ$.
- Vì hai góc so le trong bằng nhau, nên $b // c$.

- Ta có $\angle DEF = 110^\circ$.
- Vì $\angle DEF$ và $\angle D_1$ là hai góc kề bù, nên $\angle D_1 = 70^\circ$.
- Do đó, $\angle D_1 + \angle DEF = 180^\circ$, chứng tỏ $c \bot d$.

d) Tia phân giác của $\angle BDE$ cắt tia phân giác của $\angle DEF$ tại $I$. Tính $\angle DIE$.

- Tia phân giác của $\angle BDE$ chia góc này thành hai góc bằng nhau, mỗi góc là $\frac{\angle BDE}{2} = \frac{70^\circ}{2} = 35^\circ$.

- Tia phân giác của $\angle DEF$ chia góc này thành hai góc bằng nhau, mỗi góc là $\frac{\angle DEF}{2} = \frac{110^\circ}{2} = 55^\circ$.

- Do đó, $\angle DIE = 35^\circ + 55^\circ = 90^\circ$.

Bài V:
Ta có:
$\frac{4^x}{2^{x+y}}=\frac{2^{2x}}{2^{x+y}}=2^{2x-(x+y)}=2^{x-y}=8=2^3$
suy ra $x-y=3$
Tương tự ta có:
$\frac{9^{x+y}}{3^{5y}}=\frac{3^{2(x+y)}}{3^{5y}}=3^{2(x+y)-5y}=3^{2x-3y}=243=3^5$
suy ra $2x-3y=5$
Như vậy ta có $x-y=3$ và $2x-3y=5$. 
Từ đó suy ra $x=4,y=1$.