vẽ 2 góc kề bù xOy,yOx',biết xOy = 150 độ .Gọi Oz là tia phân giác của xOy.Tính x'Oz.

Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm về góc kề bù và tia phân giác. 1. Góc kề bù: Hai góc kề bù là hai góc có chung một cạnh và tổng số đo của chúng bằng 180 độ. 2. Tia phân giác: Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc đó và chia góc đó thành hai góc bằng nhau. Bây giờ, chúng ta sẽ giải bài toán từng bước: - Cho góc \( \angle xOy = 150^\circ \). - Vì \( \angle xOy \) và \( \angle yOx' \) là hai góc kề bù, nên tổng số đo của chúng là \( 180^\circ \). - Do đó, ta có: \[ \angle xOy + \angle yOx' = 180^\circ \] Thay số đo của \( \angle xOy \) vào, ta được: \[ 150^\circ + \angle yOx' = 180^\circ \] Suy ra: \[ \angle yOx' = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ \] - Gọi \( Oz \) là tia phân giác của \( \angle xOy \). Khi đó, tia \( Oz \) chia \( \angle xOy \) thành hai góc bằng nhau, mỗi góc có số đo là: \[ \frac{150^\circ}{2} = 75^\circ \] - Do đó, \( \angle xOz = 75^\circ \). - Vì \( \angle xOz \) và \( \angle x'Oz \) là hai góc kề bù, nên tổng số đo của chúng là \( 180^\circ \). - Ta có: \[ \angle xOz + \angle x'Oz = 180^\circ \] Thay số đo của \( \angle xOz \) vào, ta được: \[ 75^\circ + \angle x'Oz = 180^\circ \] Suy ra: \[ \angle x'Oz = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ \] Vậy, số đo của góc \( \angle x'Oz \) là \( 105^\circ \).