Giúp câu B

Bài 5: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau: a. Chứng minh 4 điểm O, A, M, B cùng thuộc 1 đường tròn. 1. Xét tam giác OMA và OMB: - MA và MB là các tiếp tuyến từ M đến đường tròn (O), do đó \(MA = MB\). - OA và OB là bán kính của đường tròn, do đó \(OA = OB = R\). 2. Chứng minh tứ giác OAMB nội tiếp: - Xét góc \(\angle OMA\) và \(\angle OMB\): - Vì MA và MB là tiếp tuyến, nên \(\angle OMA = \angle OMB = 90^\circ\). - Tổng hai góc đối diện trong tứ giác OAMB là \(\angle OMA + \angle OMB = 180^\circ\). - Do đó, tứ giác OAMB nội tiếp trong một đường tròn. b. Chứng minh AB vuông góc với OM tại H và \(OA^2 = OH \cdot OM\). 1. Chứng minh AB vuông góc với OM tại H: - Vì MA và MB là tiếp tuyến, nên \(\angle OMA = \angle OMB = 90^\circ\). - Do đó, AB là đường kính của đường tròn nội tiếp tứ giác OAMB. - Theo tính chất của đường kính, AB vuông góc với OM tại H. 2. Chứng minh \(OA^2 = OH \cdot OM\): - Từ tứ giác nội tiếp OAMB, ta có \(\angle OAH = \angle OBH\). - Theo định lý đường kính và tiếp tuyến, ta có \(OA^2 = OH \cdot OM\). Như vậy, chúng ta đã chứng minh được các yêu cầu của bài toán.