Đề bài: Một đội xe vận tải được phân công chở 144 tấn hàng. Trước giờ khởi hành có hai xe phải đi làm nhiệm vụ khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm một tấn so với dự định. Tính số xe ban đầu của đội x...

Gọi số xe ban đầu của đội xe là x (xe, điều kiện: x > 2). Lúc đầu mỗi xe phải chở số hàng là $\frac{144}{x}$ (tấn). Do có hai xe đi làm nhiệm vụ khác nên số xe còn lại là x - 2 (xe). Mỗi xe còn lại phải chở số hàng là $\frac{144}{x-2}$ (tấn). Theo đề bài ta có phương trình: $\frac{144}{x-2} - \frac{144}{x} = 1$. Quy đồng mẫu số và biến đổi phương trình: $\frac{144x - 144(x-2)}{x(x-2)} = 1$. Rút gọn: $\frac{288}{x(x-2)} = 1$. Nhân chéo để giải phương trình: $x(x-2) = 288$. Biến đổi thành phương trình bậc hai: $x^2 - 2x - 288 = 0$. Giải phương trình bậc hai này: $x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 1152}}{2} = \frac{2 \pm \sqrt{1156}}{2} = \frac{2 \pm 34}{2}$. Ta có hai nghiệm: $x_1 = \frac{2 + 34}{2} = 18$, $x_2 = \frac{2 - 34}{2} = -16$. Loại bỏ nghiệm âm, ta có: $x = 18$. Vậy số xe ban đầu của đội xe là 18 xe.