Câu $\rm 1.$ Đúng/Sai.

Câu 1: Để giải quyết các câu hỏi liên quan đến bảng số liệu về chiều cao của 100 cây keo 3 năm tuổi, chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra từng khẳng định. a) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là $\overline{x} = 8,9 \text{ (m)}.$ Để tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta cần tính giá trị trung bình của mỗi khoảng và nhân với tần số tương ứng, sau đó chia tổng cho tổng số lượng mẫu. - Khoảng [8,4; 8,6): Giá trị trung bình là 8,5, tần số là 5. - Khoảng [8,6; 8,8): Giá trị trung bình là 8,7, tần số là 12. - Khoảng [8,8; 9,0): Giá trị trung bình là 8,9, tần số là 25. - Khoảng [9,0; 9,2): Giá trị trung bình là 9,1, tần số là 44. - Khoảng [9,2; 9,4): Giá trị trung bình là 9,3, tần số là 14. Tính tổng: \[ \overline{x} = \frac{(8,5 \times 5) + (8,7 \times 12) + (8,9 \times 25) + (9,1 \times 44) + (9,3 \times 14)}{100} \] \[ \overline{x} = \frac{(42,5) + (104,4) + (222,5) + (400,4) + (130,2)}{100} \] \[ \overline{x} = \frac{899,0}{100} = 8,99 \text{ (m)} \] Vậy khẳng định này sai vì số trung bình thực tế là 8,99 m, không phải 8,9 m. b) Mẫu số liệu ghép nhóm trên có 5 nhóm số liệu. Khẳng định này đúng vì bảng số liệu có 5 khoảng khác nhau: [8,4; 8,6), [8,6; 8,8), [8,8; 9,0), [9,0; 9,2), [9,2; 9,4). c) Hiệu giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất bằng 2,06. Để tính hiệu giữa tứ phân vị thứ ba (Q3) và tứ phân vị thứ nhất (Q1), chúng ta cần xác định vị trí của Q1 và Q3 trong bảng số liệu. - Tổng số lượng mẫu là 100, nên Q1 nằm ở vị trí thứ 25 và Q3 nằm ở vị trí thứ 75. - Q1 nằm trong khoảng [8,6; 8,8) với giá trị trung bình là 8,7. - Q3 nằm trong khoảng [9,0; 9,2) với giá trị trung bình là 9,1. Hiệu giữa Q3 và Q1: \[ 9,1 - 8,7 = 0,4 \] Vậy khẳng định này sai vì hiệu thực tế là 0,4, không phải 2,06. d) Số cây keo có chiều cao khoảng 9,1 (m) là nhiều nhất. Khẳng định này đúng vì số cây keo có chiều cao trong khoảng [9,0; 9,2) là 44, là số lượng lớn nhất trong tất cả các khoảng. Kết luận: - Khẳng định a) sai - Khẳng định b) đúng - Khẳng định c) sai - Khẳng định d) đúng