Câu $\rm 1;2$.

Câu 1: Để tìm giá trị của \(\sin \alpha\), ta sử dụng công thức lượng giác cơ bản: \[ \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \] Với \(\cos \alpha = \frac{3}{5}\), ta thay vào công thức trên: \[ \sin^2 \alpha + \left(\frac{3}{5}\right)^2 = 1 \] \[ \sin^2 \alpha + \frac{9}{25} = 1 \] Chuyển \(\frac{9}{25}\) sang vế phải: \[ \sin^2 \alpha = 1 - \frac{9}{25} \] \[ \sin^2 \alpha = \frac{25}{25} - \frac{9}{25} = \frac{16}{25} \] Lấy căn bậc hai hai vế, ta có: \[ \sin \alpha = \pm \frac{4}{5} \] Do \(0 < \alpha < \frac{\pi}{2}\), nên \(\sin \alpha\) phải dương. Vậy: \[ \sin \alpha = \frac{4}{5} \] Kết luận: Giá trị của \(\sin \alpha\) là \(\frac{4}{5}\). Câu 2: Số tiền lãi sau tháng thứ nhất là: \[ 200 \times 0,5\% = 200 \times \frac{0,5}{100} = 200 \times 0,005 = 1 \text{ (triệu đồng)} \] Số tiền cả gốc và lãi sau tháng thứ nhất là: \[ 200 + 1 = 201 \text{ (triệu đồng)} \] Số tiền lãi sau tháng thứ hai là: \[ 201 \times 0,5\% = 201 \times \frac{0,5}{100} = 201 \times 0,005 = 1,005 \text{ (triệu đồng)} \] Số tiền cả gốc và lãi sau tháng thứ hai là: \[ 201 + 1,005 = 202,005 \text{ (triệu đồng)} \] Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị, ta được: \[ 202,005 \approx 202 \text{ (triệu đồng)} \] Vậy, số tiền chị Nụ nhận được sau hai tháng là khoảng 202 triệu đồng.