Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 3:
Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:
\[
\overline{x}=\frac{1}{12}\left(2\times 18,3+3\times 21,3+2\times 24,3+1\times 27,3+4\times 30,3\right)=24,8
\]
Vậy số trung bình cộng của mẫu số liệu đã cho là 24,8.
Câu 4:
Để tính tổng của số hạng đầu $u_1$ và công sai $d$ của cấp số cộng $(u_n)$, ta sẽ sử dụng các thông tin đã cho trong đề bài.
1. Ta biết rằng $u_4 = 10$. Theo công thức của cấp số cộng, ta có:
\[
u_4 = u_1 + 3d
\]
Thay giá trị $u_4 = 10$ vào, ta được:
\[
u_1 + 3d = 10 \quad \text{(1)}
\]
2. Tiếp theo, ta biết rằng $u_4 + u_6 = 26$. Theo công thức của cấp số cộng, ta có:
\[
u_6 = u_1 + 5d
\]
Thay giá trị này vào phương trình trên, ta được:
\[
u_4 + u_6 = (u_1 + 3d) + (u_1 + 5d) = 26
\]
Đơn giản hóa, ta có:
\[
2u_1 + 8d = 26 \quad \text{(2)}
\]
3. Bây giờ, ta có hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
u_1 + 3d = 10 \\
2u_1 + 8d = 26
\end{cases}
\]
4. Giải hệ phương trình này, ta nhân phương trình (1) với 2 để dễ dàng loại bỏ $u_1$:
\[
2(u_1 + 3d) = 2 \times 10 \implies 2u_1 + 6d = 20 \quad \text{(3)}
\]
5. Trừ phương trình (3) từ phương trình (2):
\[
(2u_1 + 8d) - (2u_1 + 6d) = 26 - 20 \implies 2d = 6 \implies d = 3
\]
6. Thay giá trị $d = 3$ vào phương trình (1):
\[
u_1 + 3 \times 3 = 10 \implies u_1 + 9 = 10 \implies u_1 = 1
\]
7. Vậy, số hạng đầu $u_1 = 1$ và công sai $d = 3$. Tổng của chúng là:
\[
u_1 + d = 1 + 3 = 4
\]
Đáp số: 4
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.