giúp tôi làm việc với

Câu 1: Biểu thức không phải là đơn thức là \(5x + 9\). Lập luận từng bước: - Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc tích giữa các số và các biến. - Biểu thức \(5x + 9\) là tổng của hai hạng tử \(5x\) và \(9\), do đó nó không phải là đơn thức. - Biểu thức \(x^3y^2\) là tích của các biến \(x\) và \(y\) với các số mũ, do đó nó là đơn thức. - Số \(2\) là một hằng số, do đó nó là đơn thức. - Biến \(x\) cũng là đơn thức. Vậy biểu thức không phải là đơn thức là \(5x + 9\). Câu 2: Để thực hiện phép tính nhân $(x-1)(x+3)$, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp phân phối (distributive property). Bước 1: Nhân $x$ với mỗi hạng tử trong ngoặc thứ hai: \[ x \cdot (x + 3) = x^2 + 3x \] Bước 2: Nhân $-1$ với mỗi hạng tử trong ngoặc thứ hai: \[ -1 \cdot (x + 3) = -x - 3 \] Bước 3: Cộng các kết quả lại: \[ x^2 + 3x - x - 3 \] Bước 4: Kết hợp các hạng tử giống nhau: \[ x^2 + (3x - x) - 3 = x^2 + 2x - 3 \] Vậy kết quả của phép tính nhân $(x-1)(x+3)$ là $x^2 + 2x - 3$. Đáp án đúng là: $C.~x^2+2x-3$. Câu 3: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện phép chia đa thức $4x^2y^3z$ cho đa thức $2xyz$. Bước 1: Chia hệ số của các đa thức. - Hệ số của $4x^2y^3z$ là 4. - Hệ số của $2xyz$ là 2. - Kết quả của phép chia hệ số là: $4 : 2 = 2$. Bước 2: Chia phần biến của các đa thức. - Phần biến của $4x^2y^3z$ là $x^2y^3z$. - Phần biến của $2xyz$ là $xyz$. - Kết quả của phép chia phần biến là: - $x^2 : x = x^{2-1} = x$. - $y^3 : y = y^{3-1} = y^2$. - $z : z = z^{1-1} = z^0 = 1$. Bước 3: Kết hợp kết quả từ các bước trên. - Kết quả của phép chia là: $2 \cdot x \cdot y^2 \cdot 1 = 2xy^2$. Vậy kết quả của phép chia $4x^2y^3z : 2xyz$ là $2xy^2$. Đáp án đúng là: $\textcircled{D.}~2xy^2$. Câu 4: Ta có $(x+2)^2=x^2+2.x.2+2^2=x^2+4x+4.$ Vậy đáp án đúng là B. Câu 5: Phân tích đa thức $x^2-10x+25$ thành nhân tử: Ta nhận thấy rằng đa thức này có dạng một hằng đẳng thức đáng nhớ, cụ thể là bình phương của một hiệu. $x^2 - 10x + 25 = x^2 - 2 \cdot 5 \cdot x + 5^2 = (x - 5)^2$ Do đó, kết quả phân tích đa thức $x^2-10x+25$ thành nhân tử là: $A.~(x-5)^2.$ Câu 6: Phân tích đa thức \( x^2 - y^2 \) thành nhân tử: Ta nhận thấy rằng \( x^2 - y^2 \) là hiệu của hai bình phương. Áp dụng hằng đẳng thức hiệu của hai bình phương, ta có: \[ x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) \] Do đó, kết quả phân tích đa thức \( x^2 - y^2 \) thành nhân tử là: \[ \textcircled{A.}~(x-y)(x+y) \] Câu 7: Phân thức $\frac AB$ xác định khi $B \ne 0.$ Đáp án đúng là: $\textcircled{A.}~B\ne0.$ Câu 8: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần rút gọn phân thức $\frac{(x-y)(x+y)}{(x-y)}$. Đầu tiên, ta thấy rằng phân thức này có dạng $\frac{A}{B}$, trong đó $A = (x-y)(x+y)$ và $B = (x-y)$. Để rút gọn phân thức này, ta cần đảm bảo rằng $B \neq 0$, tức là $x - y \neq 0$ hoặc $x \neq y$. Với điều kiện $x \neq y$, ta có thể rút gọn phân thức như sau: \[ \frac{(x-y)(x+y)}{(x-y)} = \frac{(x-y)(x+y)}{(x-y)} = x + y \] Do đó, phân thức $\frac{(x-y)(x+y)}{(x-y)}$ bằng phân thức $x + y$. Vậy đáp án đúng là: \[ D.~x+y. \] Câu 9: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ cấu trúc của hình chóp tam giác đều S.MNP. 1. Định nghĩa hình chóp tam giác đều: - Hình chóp tam giác đều S.MNP là hình chóp có đáy là tam giác đều MNP và các cạnh bên SM, SN, SP bằng nhau. 2. Tính chất của tam giác đều: - Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau. - Mỗi góc của tam giác đều là \(60^\circ\). 3. Xác định góc mặt đáy MNP: - Vì đáy MNP là tam giác đều, nên mỗi góc của tam giác MNP đều bằng \(60^\circ\). Do đó, mỗi góc mặt đáy MNP của hình chóp tam giác đều S.MNP bằng \(60^\circ\). Vậy đáp án đúng là: \(A.~60^\circ\). Câu 10: Để xác định mặt bên của hình chóp tam giác đều là hình gì, chúng ta cần hiểu rõ cấu trúc của hình chóp tam giác đều. 1. Định nghĩa hình chóp tam giác đều: Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều và các cạnh bên bằng nhau. 2. Cấu trúc của hình chóp tam giác đều: - Đáy của hình chóp là một tam giác đều. - Các cạnh bên của hình chóp có độ dài bằng nhau. - Các mặt bên của hình chóp là các tam giác có chung một đỉnh là đỉnh của hình chóp. 3. Xét mặt bên của hình chóp tam giác đều: - Vì các cạnh bên của hình chóp có độ dài bằng nhau và đáy là tam giác đều, nên mỗi mặt bên của hình chóp là một tam giác có hai cạnh bằng nhau (các cạnh bên của hình chóp). - Do đó, mỗi mặt bên của hình chóp là một tam giác cân. 4. Kết luận: Mặt bên của hình chóp tam giác đều là tam giác cân. Vậy, đáp án đúng là: A. Tam giác cân.