Giúp mình với! áp dụng định lý Thales ko dùng tam giác đồng dạng

Bài 9: Để chứng minh rằng \(\frac{DM}{MF} = \frac{AC}{AB}\), ta sẽ sử dụng các tính chất của đường thẳng song song và các đoạn thẳng bằng nhau. 1. Xét các tam giác đồng dạng: Do \(DE \parallel BC\), theo định lý đường thẳng song song cắt hai cạnh của tam giác, ta có: \[ \frac{AD}{DB} = \frac{AE}{EC} \] 2. Sử dụng tính chất đoạn thẳng bằng nhau: Theo giả thiết, \(CF = DB\). Do đó, ta có: \[ \frac{AD}{CF} = \frac{AD}{DB} \] 3. Xét tam giác \(CDF\): Trong tam giác \(CDF\), do \(DE \parallel BC\) và \(M\) là giao điểm của \(DF\) với \(BC\), ta có: \[ \frac{DM}{MF} = \frac{AD}{CF} \] 4. Kết hợp các tỉ lệ: Từ các bước trên, ta có: \[ \frac{DM}{MF} = \frac{AD}{CF} = \frac{AD}{DB} = \frac{AE}{EC} \] 5. Sử dụng tỉ lệ trong tam giác \(ABC\): Do \(DE \parallel BC\), ta có: \[ \frac{AE}{EC} = \frac{AC}{AB} \] 6. Kết luận: Từ các tỉ lệ trên, ta suy ra: \[ \frac{DM}{MF} = \frac{AC}{AB} \] Như vậy, ta đã chứng minh được rằng \(\frac{DM}{MF} = \frac{AC}{AB}\).