Khi quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết rằng quỹ đạo của quả là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth,trong đó t là thời gian kể từ khi quả bóng được đ...

Để tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao \( h \) theo thời gian \( t \), ta giả sử hàm số có dạng: \[ h(t) = at^2 + bt + c \] Dựa vào các thông tin đã cho, ta có các điều kiện sau: 1. Quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2 m khi \( t = 0 \). Do đó, \( h(0) = 1,2 \). 2. Sau 1 giây, quả bóng đạt độ cao 8,5 m. Do đó, \( h(1) = 8,5 \). 3. Sau 2 giây, quả bóng đạt độ cao 6 m. Do đó, \( h(2) = 6 \). Từ các điều kiện trên, ta có hệ phương trình: 1. \( h(0) = a(0)^2 + b(0) + c = 1,2 \) \(\Rightarrow c = 1,2\) 2. \( h(1) = a(1)^2 + b(1) + c = 8,5 \) \(\Rightarrow a + b + 1,2 = 8,5\) 3. \( h(2) = a(2)^2 + b(2) + c = 6 \) \(\Rightarrow 4a + 2b + 1,2 = 6\) Giải hệ phương trình: - Từ phương trình thứ hai: \[ a + b + 1,2 = 8,5 \] \[ a + b = 7,3 \quad (1) \] - Từ phương trình thứ ba: \[ 4a + 2b + 1,2 = 6 \] \[ 4a + 2b = 4,8 \] \[ 2a + b = 2,4 \quad (2) \] Giải hệ phương trình (1) và (2): - Từ (1): \( b = 7,3 - a \) - Thay vào (2): \[ 2a + (7,3 - a) = 2,4 \] \[ 2a + 7,3 - a = 2,4 \] \[ a + 7,3 = 2,4 \] \[ a = 2,4 - 7,3 \] \[ a = -4,9 \] - Thay \( a = -4,9 \) vào (1): \[ -4,9 + b = 7,3 \] \[ b = 7,3 + 4,9 \] \[ b = 12,2 \] Vậy hàm số biểu thị độ cao \( h \) theo thời gian \( t \) là: \[ h(t) = -4,9t^2 + 12,2t + 1,2 \] Hàm số này biểu diễn quỹ đạo của quả bóng trong tình huống đã cho.