Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe hon đa Future Fi với chi phí mua vào một chiếc là 27 và bán ra với...

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định giá bán mới sao cho lợi nhuận của doanh nghiệp đạt mức tối đa. Chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau: Bước 1: Xác định biến số và mối quan hệ giữa các đại lượng. - Gọi \( x \) là số tiền giảm giá bán mỗi chiếc xe (triệu đồng). - Giá bán mới của mỗi chiếc xe là \( 31 - x \) triệu đồng. - Số lượng xe bán ra trong một năm sẽ tăng lên thành \( 600 + 200x \) chiếc. Bước 2: Tính doanh thu và chi phí. - Doanh thu từ việc bán xe là: \( (31 - x)(600 + 200x) \) triệu đồng. - Chi phí mua xe là: \( 27(600 + 200x) \) triệu đồng. Bước 3: Tính lợi nhuận. - Lợi nhuận \( P \) là sự chênh lệch giữa doanh thu và chi phí: \[ P = (31 - x)(600 + 200x) - 27(600 + 200x) \] Bước 4: Rút gọn biểu thức lợi nhuận. \[ P = (31 - x)(600 + 200x) - 27(600 + 200x) \] \[ P = (31 - x - 27)(600 + 200x) \] \[ P = (4 - x)(600 + 200x) \] \[ P = 4(600 + 200x) - x(600 + 200x) \] \[ P = 2400 + 800x - 600x - 200x^2 \] \[ P = 2400 + 200x - 200x^2 \] Bước 5: Tìm giá trị của \( x \) để lợi nhuận \( P \) đạt giá trị lớn nhất. - Để tìm giá trị lớn nhất của \( P \), chúng ta cần tìm đỉnh của parabol \( P = -200x^2 + 200x + 2400 \). - Đỉnh của parabol \( ax^2 + bx + c \) nằm tại \( x = -\frac{b}{2a} \): \[ x = -\frac{200}{2(-200)} = \frac{200}{400} = 0.5 \] Bước 6: Xác định giá bán mới. - Giá bán mới là \( 31 - x = 31 - 0.5 = 30.5 \) triệu đồng. Vậy, doanh nghiệp phải định giá bán mới là 30.5 triệu đồng để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất.