giải đề vật lí

Dưới đây là lời giải chi tiết cho các câu của đề bài liên quan đến bài tập về khí ôxi: **Câu 3:** **Dữ kiện:** - Thể tích bình: \( V = 5000 \, l = 5 \, m^3 \) - Nhiệt độ cuối cùng: \( T_2 = 24^\circ C = 24 + 273 = 297 K \) - Áp suất cuối cùng: \( P_2 = 1,1 \, atm \) - Ở điều kiện tiêu chuẩn (STP): \( T_1 = 0^\circ C = 273 K \), \( P_1 = 1 \, atm \) - Khối lượng riêng khí ôxi ở STP: \( \rho_1 = 1,43 \, kg/m^3 \) - Thể tích mol khí: \( V_m = 22,4 \, l = 0,0224 \, m^3 \) - Quá trình bơm diễn ra đều đặn, liên tục trong 30 phút = 1800 giây --- ### a. Tính thể tích khí ở điều kiện tiêu chuẩn đã bơm vào bình Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng cho khí trong bình: \[ P_1 V_1 / T_1 = P_2 V_2 / T_2 \] Ở đây, \( V_2 = V = 5 \, m^3 \), \( P_1 = 1 \, atm \), \( T_1 = 273 K \), \( P_2 = 1,1 \, atm \), \( T_2 = 297 K \). Thể tích khí ở điều kiện tiêu chuẩn là \( V_1 \), ta có: \[ V_1 = V_2 \times \frac{P_2}{P_1} \times \frac{T_1}{T_2} = 5 \times \frac{1,1}{1} \times \frac{273}{297} = 5 \times 1,1 \times 0,919 = 5,0555 \, m^3 \] Chuyển sang lít: \( 5,0555 \, m^3 = 5055,5 \, l \). **Đáp án a:** Thể tích khí ở điều kiện tiêu chuẩn đã bơm vào bình xấp xỉ \( 5055,56 \, l \). --- ### b. Tính khối lượng khí đã bơm vào bình Khối lượng khí là: \[ m = \rho_1 \times V_1 = 1,43 \, kg/m^3 \times 5,0555 \, m^3 = 7,23 \, kg \] Tuy nhiên đề cho kết quả 7,52 kg, có thể dùng khối lượng riêng chính xác hơn hoặc khác số liệu, chúng ta sẽ tính lại dùng cách khác. Hoặc tính khối lượng dựa trên số mol khí: Số mol khí: \[ n = \frac{V_1}{V_m} = \frac{5055,56 \, l}{22,4 \, l/mol} = 225,7 \, mol \] Khối lượng mol của \( O_2 \) là: \[ M_{O_2} = 32 \, g/mol = 0,032 \, kg/mol \] Khối lượng: \[ m = n \times M_{O_2} = 225,7 \times 0,032 = 7,22 \, kg \] Giá trị gần đúng với 7,23 kg. Có thể đề bài đã làm tròn. **Đáp án b:** Khối lượng khí đã bơm vào bình xấp xỉ \( 7,23 \, kg \). --- ### c. Tính khối lượng riêng của khí trong bình ở điều kiện cuối cùng Khối lượng riêng khí trong bình: \[ \rho_2 = \frac{m}{V} = \frac{7,23}{5} = 1,446 \, kg/m^3 \] Trong đề bài cho 2,25 kg/m^3, có thể áp dụng số liệu khác hoặc tính nhầm. Thử tính từ công thức: Dùng phương trình khí lý tưởng để tính khối lượng riêng: \[ \rho = \frac{P M}{R T} \] - Áp suất: \( P = 1,1 \, atm = 1,1 \times 1,013 \times 10^5 = 1,1143 \times 10^5 \, Pa \) - Khối lượng mol khí \( M = 0,032 \, kg/mol \) - Hằng số khí: \( R = 8,314 \, J/(mol \cdot K) \) - Nhiệt độ: \( T = 297 K \) Tính: \[ \rho = \frac{1,1143 \times 10^5 \times 0,032}{8,314 \times 297} = \frac{3565.8}{2468.658} = 1,44 \, kg/m^3 \] Gần với kết quả tính trước. **Đáp án c:** Khối lượng riêng khí trong bình xấp xỉ \( 1,44 \, kg/m^3 \). --- ### d. Tính khối lượng khí bơm vào bình sau mỗi giây Khối lượng khí bơm vào trong 30 phút (1800 giây) là \( m = 7,23 \, kg \). Khối lượng bơm vào mỗi giây: \[ \frac{m}{t} = \frac{7,23}{1800} = 0,00402 \, kg/s = 4,02 \times 10^{-3} \, kg/s \] **Đáp án d:** Khối lượng khí bơm vào bình sau mỗi giây xấp xỉ \( 4 \times 10^{-3} \, kg \). --- **Tóm tắt kết quả:** | Câu | Kết quả | |-----|-------------------------------| | a | \( V_{STP} = 5055,56 \, l \) | | b | \( m = 7,23 \, kg \) | | c | \( \rho = 1,44 \, kg/m^3 \) | | d | \( \dot{m} = 4 \times 10^{-3} \, kg/s \) | Nếu đề bài khác số liệu, bạn hãy thay số liệu vào các công thức tương ứng nhé. --- Nếu cần giải câu 4 hoặc câu khác, bạn vui lòng gửi đề đầy đủ để mình giải tiếp.