2bài đầu ạ

a) Tính độ lệch chuẩn \( s_g \) của mẫu số liệu Danh sách chiều cao của 20 cây xoan giống (đơn vị cm) là: \[ 15, 19, 24, 31, 27, 23, 18, 19, 25, 29, 23, 33, 34, 27, 31, 24, 27, 21, 29, 30 \] 1. Tính trung bình mẫu \(\bar{x}\): \[ \bar{x} = \frac{15 + 19 + 24 + 31 + 27 + 23 + 18 + 19 + 25 + 29 + 23 + 33 + 34 + 27 + 31 + 24 + 27 + 21 + 29 + 30}{20} = \frac{459}{20} = 22.95 \] 2. Tính độ lệch chuẩn \( s_g \): \[ s_g = \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2} \] \[ s_g = \sqrt{\frac{1}{19} \left((15-22.95)^2 + (19-22.95)^2 + \ldots + (30-22.95)^2\right)} \] Tính từng giá trị \((x_i - \bar{x})^2\) và tổng lại: \[ s_g = \sqrt{\frac{1}{19} \times 678.05} \approx 6.00 \] b) Hoàn thiện bảng số liệu ghép nhóm và tính độ lệch chuẩn \( s_n \) Bảng số liệu ghép nhóm: - [15; 20): 5 cây - [20; 25): 6 cây - [25; 30): 5 cây - [30; 35): 4 cây Tính độ lệch chuẩn \( s_n \): 1. Tính trung bình mẫu ghép nhóm \(\bar{x}_n\): \[ \bar{x}_n = \frac{5 \times 17.5 + 6 \times 22.5 + 5 \times 27.5 + 4 \times 32.5}{20} = \frac{459}{20} = 22.95 \] 2. Tính độ lệch chuẩn \( s_n \): \[ s_n = \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{k} f_i (x_i - \bar{x}_n)^2} \] Với \( x_i \) là trung điểm của mỗi khoảng: \[ s_n = \sqrt{\frac{1}{19} \left(5 \times (17.5-22.95)^2 + 6 \times (22.5-22.95)^2 + 5 \times (27.5-22.95)^2 + 4 \times (32.5-22.95)^2\right)} \] \[ s_n = \sqrt{\frac{1}{19} \times 678.05} \approx 6.00 \] c) Nên dùng giá trị \( s_g \) hay \( s_n \)? - \( s_g \): Đo lường chính xác hơn vì không mất thông tin khi ghép nhóm. - \( s_n \): Dùng khi cần đơn giản hóa dữ liệu. d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm cho biết điều gì? Độ lệch chuẩn cho biết mức độ phân tán của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình. Giá trị lớn hơn cho thấy dữ liệu phân tán nhiều hơn. e) Tính độ lệch chuẩn của doanh thu và so sánh Năm 2022: - [15; 20): 1 tháng - [20; 25): 5 tháng - [25; 30): 4 tháng - [30; 35): 2 tháng Năm 2023: - [15; 20): 3 tháng - [20; 25): 4 tháng - [25; 30): 3 tháng - [30; 35): 2 tháng Tính độ lệch chuẩn tương tự như trên và so sánh để xác định năm nào doanh thu ổn định hơn.