Giúp em chọn đáp án đúng sai với ạ

Câu 32: Để giải quyết bài toán này, ta cần phân tích bảng biến thiên của hàm số \( y = f(x) \). 1. Xét tính đơn điệu của hàm số: - Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số có dấu "-" trên toàn bộ trục số thực, nghĩa là hàm số luôn giảm. Do đó, hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\). Kết luận: A đúng. 2. Xét điểm cực trị: - Từ bảng biến thiên, không có điểm nào mà hàm số đổi dấu từ "-" sang "+" hoặc ngược lại. Do đó, hàm số không có cực trị. Kết luận: B sai, C đúng. 3. Xét giới hạn: - Khi \( x \to -\infty \), \( y \to -\infty \). - Khi \( x \to +\infty \), \( y \to -\infty \). Kết luận: D sai. Tóm lại: - A đúng: Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\). - B sai: Hàm số không đạt cực tiểu tại \( x = 1 \). - C đúng: Hàm số không có cực trị. - D sai: Giới hạn không đúng như đã nêu. Câu 33: Để giải quyết bài toán này, ta cần phân tích từng đáp án dựa trên đồ thị đã cho. A. Điểm \((0;1)\) là tâm đối xứng đồ thị hàm số \(y=f(x)\): - Để một điểm là tâm đối xứng của đồ thị hàm số, đồ thị phải đối xứng qua điểm đó. Quan sát đồ thị, ta thấy không có sự đối xứng qua điểm \((0;1)\). Do đó, đáp án A là sai. B. Đồ thị hàm số \(y=f(x)\) có tiệm cận đứng \(x=0\), tiệm cận ngang \(y=1\): - Tiệm cận đứng xảy ra khi hàm số tiến tới vô cùng khi \(x\) tiến tới một giá trị nào đó. Quan sát đồ thị, khi \(x\) tiến tới 0 từ hai phía, hàm số tiến tới vô cùng, do đó có tiệm cận đứng \(x=0\). - Tiệm cận ngang xảy ra khi \(y\) tiến tới một giá trị cố định khi \(x\) tiến tới vô cùng. Quan sát đồ thị, khi \(x\) tiến tới vô cùng, \(y\) tiến tới 1. Do đó, có tiệm cận ngang \(y=1\). - Đáp án B là đúng. C. Hàm số \(y=f(x)\) có hai cực trị: - Cực trị của hàm số là điểm mà tại đó hàm số đổi chiều từ tăng sang giảm hoặc ngược lại. Quan sát đồ thị, không có điểm nào mà hàm số đổi chiều. Do đó, hàm số không có cực trị. - Đáp án C là sai. D. Hàm số \(y=f(x)\) đồng biến trong khoảng \((-∞,0)\) và \((0,+∞)\): - Đồng biến nghĩa là hàm số tăng trong khoảng đó. Quan sát đồ thị, trong khoảng \((-∞,0)\), hàm số giảm, và trong khoảng \((0,+∞)\), hàm số cũng giảm. Do đó, hàm số không đồng biến trong các khoảng này. - Đáp án D là sai. Tóm lại, đáp án đúng là B. Câu 34: Để giải quyết bài toán này, ta cần phân tích từng đáp án dựa trên đồ thị đã cho. A. Điểm $(-1;2)$ là tâm đối xứng đồ thị hàm số $y=f(x)$ - Để một điểm là tâm đối xứng của đồ thị hàm số, đồ thị phải có dạng đối xứng qua điểm đó. Quan sát đồ thị, ta thấy không có sự đối xứng qua điểm $(-1;2)$. Do đó, đáp án A là sai. B. Đồ thị hàm số $y=f(x)$ có tiệm cận đứng $y=-1$, tiệm cận ngang $x=2$ - Tiệm cận đứng là đường thẳng mà đồ thị tiến gần nhưng không bao giờ chạm tới khi $x$ tiến tới một giá trị nào đó. Quan sát đồ thị, ta thấy có tiệm cận đứng tại $x=-1$, không phải $y=-1$. - Tiệm cận ngang là đường thẳng mà đồ thị tiến gần khi $x$ tiến tới vô cùng. Quan sát đồ thị, ta thấy có tiệm cận ngang tại $y=2$, không phải $x=2$. - Do đó, đáp án B là sai. C. Hàm số $y=f(x)$ có hai cực trị - Cực trị của hàm số là điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất cục bộ. Quan sát đồ thị, ta thấy không có điểm nào mà hàm số đạt cực trị. Do đó, đáp án C là sai. D. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trong khoảng $(-\infty;-1)$ và $(-1;+\infty)$ - Hàm số đồng biến khi đồ thị đi lên từ trái sang phải. Quan sát đồ thị, ta thấy trong khoảng $(-\infty;-1)$ và $(-1;+\infty)$, đồ thị đều đi lên. Do đó, đáp án D là đúng. Kết luận: Đáp án đúng là D. Câu 35: Để giải quyết bài toán liên quan đến đồ thị hàm số $y = f(x)$, chúng ta cần thực hiện các bước phân tích sau đây: 1. Xác định miền xác định của hàm số (ĐKXĐ): - Đầu tiên, cần xác định miền xác định của hàm số $f(x)$. Nếu đồ thị không có điểm gián đoạn, không có phần nào bị loại bỏ, thì hàm số có thể xác định trên toàn bộ trục số thực $\mathbb{R}$. - Nếu đồ thị có các điểm gián đoạn hoặc các phần bị loại bỏ, cần xác định các giá trị $x$ mà tại đó hàm số không xác định. 2. Xác định các điểm đặc biệt: - Tìm các điểm cắt trục hoành (trục $Ox$), tức là các điểm mà $f(x) = 0$. Đây là các nghiệm của phương trình $f(x) = 0$. - Tìm các điểm cắt trục tung (trục $Oy$), tức là giá trị $f(0)$ nếu $x = 0$ nằm trong miền xác định của hàm số. 3. Xác định tính đơn điệu của hàm số: - Quan sát đồ thị để xác định các khoảng mà hàm số đồng biến (tăng) hoặc nghịch biến (giảm). - Tìm các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu) nếu có, bằng cách quan sát các điểm mà đồ thị chuyển từ tăng sang giảm hoặc ngược lại. 4. Xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có): - Quan sát đồ thị để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên miền xác định. - Chú ý rằng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất có thể xảy ra tại các điểm cực trị hoặc tại các điểm biên của miền xác định. 5. Xác định tính chất đối xứng (nếu có): - Kiểm tra xem đồ thị có đối xứng qua trục tung hay không (hàm số chẵn) hoặc đối xứng qua gốc tọa độ (hàm số lẻ). 6. Xác định tiệm cận (nếu có): - Nếu đồ thị có các đường tiệm cận ngang hoặc đứng, cần xác định các đường này. Sau khi thực hiện các bước trên, bạn sẽ có cái nhìn tổng quan về hàm số $y = f(x)$ và có thể đưa ra các kết luận chính xác về đặc điểm của hàm số dựa trên đồ thị đã cho. Nếu có hình ảnh cụ thể của đồ thị, bạn có thể áp dụng các bước trên để phân tích chi tiết hơn.