Các câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Câu 1: a) Rút gọn biểu thức B. Điều kiện xác định: \( x \geq 0 \), \( x \neq 36 \), \( x \neq 4 \). Biểu thức B có dạng: \[ B = \left( \frac{x - 12}{6\sqrt{x} + x} + \frac{4}{\sqrt{x} + 6} \right) \cdot \frac{\sqrt{x} + 7}{\sqrt{x} - 2} \] Ta sẽ rút gọn từng phần của biểu thức này. Phần đầu tiên: \[ \frac{x - 12}{6\sqrt{x} + x} = \frac{x - 12}{x + 6\sqrt{x}} \] Phần thứ hai: \[ \frac{4}{\sqrt{x} + 6} \] Ta sẽ quy đồng mẫu số của hai phân số này: \[ \frac{x - 12}{x + 6\sqrt{x}} + \frac{4}{\sqrt{x} + 6} = \frac{(x - 12)(\sqrt{x} + 6) + 4(x + 6\sqrt{x})}{(x + 6\sqrt{x})(\sqrt{x} + 6)} \] Rút gọn tử số: \[ (x - 12)(\sqrt{x} + 6) + 4(x + 6\sqrt{x}) = x\sqrt{x} + 6x - 12\sqrt{x} - 72 + 4x + 24\sqrt{x} \] \[ = x\sqrt{x} + 10x + 12\sqrt{x} - 72 \] Mẫu số: \[ (x + 6\sqrt{x})(\sqrt{x} + 6) = x\sqrt{x} + 6x + 6x + 36\sqrt{x} \] \[ = x\sqrt{x} + 12x + 36\sqrt{x} \] Do đó: \[ \frac{x\sqrt{x} + 10x + 12\sqrt{x} - 72}{x\sqrt{x} + 12x + 36\sqrt{x}} \] Tiếp theo, nhân với phần còn lại của biểu thức: \[ B = \left( \frac{x\sqrt{x} + 10x + 12\sqrt{x} - 72}{x\sqrt{x} + 12x + 36\sqrt{x}} \right) \cdot \frac{\sqrt{x} + 7}{\sqrt{x} - 2} \] Rút gọn: \[ B = \frac{(x\sqrt{x} + 10x + 12\sqrt{x} - 72)(\sqrt{x} + 7)}{(x\sqrt{x} + 12x + 36\sqrt{x})(\sqrt{x} - 2)} \] b) Tính giá trị của B khi \( x = 1 \). Thay \( x = 1 \) vào biểu thức đã rút gọn: \[ B = \frac{(1\sqrt{1} + 10 \cdot 1 + 12\sqrt{1} - 72)(\sqrt{1} + 7)}{(1\sqrt{1} + 12 \cdot 1 + 36\sqrt{1})(\sqrt{1} - 2)} \] \[ = \frac{(1 + 10 + 12 - 72)(1 + 7)}{(1 + 12 + 36)(1 - 2)} \] \[ = \frac{(-49)(8)}{(49)(-1)} \] \[ = \frac{-392}{-49} \] \[ = 8 \] c) Tìm giá trị nguyên của x để B nguyên. Để B nguyên, ta cần tìm các giá trị nguyên của x sao cho biểu thức trên cho kết quả nguyên. Kiểm tra các giá trị nguyên của x: - Khi \( x = 0 \): \[ B = \frac{(0 + 0 + 0 - 72)(0 + 7)}{(0 + 0 + 0)(0 - 2)} \] \[ = \frac{(-72)(7)}{0} \] \[ = \text{không xác định} \] - Khi \( x = 1 \): \[ B = 8 \] (đã kiểm tra ở phần b) - Khi \( x = 4 \): \[ B = \frac{(4\sqrt{4} + 10 \cdot 4 + 12\sqrt{4} - 72)(\sqrt{4} + 7)}{(4\sqrt{4} + 12 \cdot 4 + 36\sqrt{4})(\sqrt{4} - 2)} \] \[ = \frac{(4 \cdot 2 + 40 + 12 \cdot 2 - 72)(2 + 7)}{(4 \cdot 2 + 48 + 36 \cdot 2)(2 - 2)} \] \[ = \frac{(8 + 40 + 24 - 72)(9)}{(8 + 48 + 72)(0)} \] \[ = \frac{(-20)(9)}{128 \cdot 0} \] \[ = \text{không xác định} \] - Khi \( x = 9 \): \[ B = \frac{(9\sqrt{9} + 10 \cdot 9 + 12\sqrt{9} - 72)(\sqrt{9} + 7)}{(9\sqrt{9} + 12 \cdot 9 + 36\sqrt{9})(\sqrt{9} - 2)} \] \[ = \frac{(9 \cdot 3 + 90 + 12 \cdot 3 - 72)(3 + 7)}{(9 \cdot 3 + 108 + 36 \cdot 3)(3 - 2)} \] \[ = \frac{(27 + 90 + 36 - 72)(10)}{(27 + 108 + 108)(1)} \] \[ = \frac{(81)(10)}{243} \] \[ = \frac{810}{243} \] \[ = 3.33 \] Do đó, giá trị nguyên của x để B nguyên là \( x = 1 \).