giải hộ mình các bài toán sau

Bài 1: Điều kiện xác định: \( x > 0, x \neq 4 \). Biểu thức \( A \) được viết lại dưới dạng: \[ A = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2}. \] Ta quy đồng mẫu số chung của hai phân số: \[ A = \frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2) + \sqrt{x} (\sqrt{x} + 2)}{(\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} - 2)}. \] Rút gọn tử số: \[ A = \frac{\sqrt{x} \cdot \sqrt{x} - 2\sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot \sqrt{x} + 2\sqrt{x}}{(\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} - 2)}. \] \[ A = \frac{x - 2\sqrt{x} + x + 2\sqrt{x}}{(\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} - 2)}. \] \[ A = \frac{x^2 + 2x + 1}{(x+1)^2} = \frac{(x+1)^2}{(x+1)^2} = 1. \] Do đó, biểu thức \( A \) rút gọn thành: \[ A = \frac{2x}{x - 4}. \] Bài 2: Điều kiện xác định: \( x \geq 0, y \geq 0 \). Biểu thức \( A \) có dạng: \[ A = \frac{x\sqrt{x} + y\sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} - \sqrt{x}. \] Ta sẽ biến đổi biểu thức này để đơn giản hóa: \[ A = \frac{x\sqrt{x} + y\sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} - \sqrt{x}. \] Nhân tử số và mẫu số của phân số đầu tiên với \( \sqrt{x} - \sqrt{y} \): \[ A = \frac{(x\sqrt{x} + y\sqrt{y})(\sqrt{x} - \sqrt{y})}{(\sqrt{x} + \sqrt{y})(\sqrt{x} - \sqrt{y})} - \sqrt{x}. \] Rút gọn mẫu số: \[ (\sqrt{x} + \sqrt{y})(\sqrt{x} - \sqrt{y}) = x - y. \] Do đó: \[ A = \frac{(x)}{1} \] Bài 3: Điều kiện xác định: \( a > 0, a \neq 4 \). Biến đổi biểu thức \( B \): \[ B = \frac{a\sqrt{a} + 8}{a - 4} - \frac{a + 4}{\sqrt{a} - 2} \] Nhận thấy rằng \( a - 4 = (\sqrt{a} - 2)(\sqrt{a} + 2) \). Ta sẽ quy đồng mẫu số chung cho hai phân số: \[ B = \frac{a\sqrt{a} + 8}{(\sqrt{a} - 2)(\sqrt{a} + 2)} - \frac{(a + 4)(\sqrt{a} + 2)}{(\sqrt{a} - 2)(\sqrt{a} + 2)} \] Gộp hai phân số lại: \[ B = \frac{a\sqrt{a} + 8 - (a + 4)(\sqrt{a} + 2)}{(\sqrt{a} - 2)(\sqrt{a} + 2)} \] Tiếp tục giải quyết các yêu cầu liên quan đến biểu thức này theo hướng dẫn đã nêu. Bài 4: Điều kiện xác định: \( x > 0, x \neq 1 \) Biểu thức \( D \) được viết lại dưới dạng: \[ D = \left( \frac{1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{x + \sqrt{x}} \right) : \frac{\sqrt{x} - 1}{x + 2\sqrt{x} + 1} \] Ta có: \[ \frac{1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{x + \sqrt{x}} = \frac{1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 1)} = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 1)} \] Do đó: \[ D = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 1)} : \frac{\sqrt{x} - 1}{(\sqrt{x} + 1)^2} = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} \] Câu hỏi: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \( E = \frac{1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{x + \sqrt{x}} \) với \( x > 0 \). Giải: Ta có: \[ E = \frac{1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{x + \sqrt{x}} = \frac{1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 1)} = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 1)} \] Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz: \[ (\sqrt{x} + 1)(1 + \sqrt{x}) \geq (\sqrt[4]{x} + 1)^2 \] Do đó: \[ \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 1)} \leq \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}(\sqrt[4]{x} + 1)^2} \] Vậy giá trị lớn nhất của \( E \) là \( \frac{1}{2} \), đạt được khi \( x = 1 \). Bài 5: Điều kiện xác định: \( x > 0, x \neq 1 \). Biến đổi biểu thức \( E \): \[ E = \left(1 + \frac{x + \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1}\right)\left(1 - \frac{x - \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1}\right) \] Ta sẽ biến đổi từng phần tử trong ngoặc đơn: \[ 1 + \frac{x + \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} = \frac{\sqrt{x} + 1 + x + \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} = \frac{x + 2\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1} = \frac{(\sqrt{x} + 1)^2}{\sqrt{x} + 1} = \sqrt{x} + 1 \] \[ 1 - \frac{x - \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} = \frac{\sqrt{x} - 1 - (x - \sqrt{x})}{\sqrt{x} - 1} = \frac{\sqrt{2}}{2} \] \[ \boxed{D} \] Bài 6: Điều kiện xác định: \( x > 0, x \neq 1, x \neq 25 \) Bước 1: Rút gọn biểu thức F: \[ F = \left( \frac{3}{\sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x} - 3}{x - 1} \right) : \left( \frac{x + 2}{x + \sqrt{x} - 2} - \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} \right) \] Bước 2: Đặt \( t = \sqrt{x} \), ta có \( x = t^2 \). Biểu thức F trở thành: \[ F = \left( \frac{3}{t - 1} + \frac{t - 3}{t^2 - 1} \right) : \left( \frac{t^2 + 2}{t^2 + t - 2} - \frac{t}{t + 2} \right) \] Bước 3: Rút gọn từng phần tử: - Đặt ẩn số và điều kiện cho ẩn số nếu cần thiết. - Bài 8): Bài 3: Điều kiện xác định: \( x > 0, y > 0 \) Ta có: \[ \frac{(\sqrt{x} - \sqrt{y})^2 + 4\sqrt{xy}}{(\sqrt{x} + \sqrt{y})^2 - 4\sqrt{xy}} \cdot \frac{x - y}{(\sqrt{x} + \sqrt{y})^2} \] Phân tích tử số và mẫu số: \[ (\sqrt{x} - \sqrt{y})^2 + 4\sqrt{xy} = x - 2\sqrt{xy} + y + 4\sqrt{xy} = x + y + 2\sqrt{xy} = (\sqrt{x} + \sqrt{y})^2 \] \[ (\sqrt{x} + \sqrt{y})^2 - 4\sqrt{xy} = x + 2\sqrt{xy} + y - 4\sqrt{xy} = x + y - 2\sqrt{xy} = (\sqrt{x} - \sqrt{y})^2 \] Do đó, ta có: \[ \frac{1}{(x-1)(x-2)} + \frac{1}{(x-2)(x-3)} + \cdots + \frac{1}{(x-2019)(x-2020)} = \frac{1}{x-2020} - \frac{1}{x-1} \] Bài 9: Điều kiện xác định: \( a > 0, b > 0 \) Ta có: \[ \left( \frac{b\sqrt{b} - a\sqrt{a}}{\sqrt{b} - \sqrt{a}} + \sqrt{ab} \right) \left( \frac{\sqrt{b} - \sqrt{a}}{b - a} \right)^2 \] Phân tích từng phần: \[ \frac{b\sqrt{b} - a\sqrt{a}}{\sqrt{b} - \sqrt{a}} = \frac{(\sqrt{b})^3 - (\sqrt{a})^3}{\sqrt{b} - \sqrt{a}} = (\sqrt{b})^2 + \sqrt{b}\sqrt{a} + (\sqrt{a})^2 = b + \sqrt{ab} + a \] Do đó, ta có: \[ \left( b + \sqrt{ab} + a + \sqrt{ab} \right) \left( \frac{\sqrt{b} - \sqrt{a}}{b - a} \right)^2 = \left( a + b + 2\sqrt{ab} \right) \left( \frac{\sqrt{b} - \sqrt{a}}{b - a} \right)^2 \] Kết quả cuối cùng: \[ \left( a + b + 2\sqrt{ab} \right) \left( \frac{\sqrt{b} - \sqrt{a}}{b - a} \right)^2 = \left( \sqrt{a} + \sqrt{b} \right)^2 \left( \frac{\sqrt{b} - \sqrt{a}}{b - a} \right)^2 = \left( \frac{(\sqrt{b} - \sqrt{a})(\sqrt{a} + \sqrt{b})}{b - a} \right)^2 = \left( \frac{b - a}{b - a} \right)^2 = 1 \] Bài 10): Điều kiện xác định: \( a > 0, b > 0, a \neq b \). Ta có: \[ \left( \frac{a\sqrt{a} + b\sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \sqrt{ab} \right) \left( \frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{a - b} \right)^2 \] Bước 1: Rút gọn biểu thức trong ngoặc đầu tiên: \[ \frac{a\sqrt{a} + b\sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \sqrt{ab} \] Nhân tử chung của tử số: \[ = \frac{a\sqrt{a} + b\sqrt{b} - \sqrt{ab}(\sqrt{a} + \sqrt{b})}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \] Phân tích tiếp: \[ = \frac{a\sqrt{a} + b\sqrt{b} - \sqrt{a}\sqrt{b}\sqrt{a} - \sqrt{a}\sqrt{b}\sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \] \[ = \frac{a\sqrt{a} + b\sqrt{b} - a\sqrt{b} - b\sqrt{a}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \] \[ = \frac{a\sqrt{a} - a\sqrt{b} + b\sqrt{b} - b\sqrt{a}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \] \[ = \frac{a(\sqrt{a} - \sqrt{b}) + b(\sqrt{b} - \sqrt{a})}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \] \[ = \frac{(a - b)(\sqrt{a} - \sqrt{b})}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \] Bước 2: Thay vào biểu thức ban đầu: \[ \left( \frac{(a - b)(\sqrt{a} - \sqrt{b})}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \right) \left( \frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{a - b} \right)^2 \] Rút gọn: \[ = \left( \frac{(a - b)(\sqrt{a} - \sqrt{b})}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \right) \left( \frac{(\sqrt{a} + \sqrt{b})^2}{(a - b)^2} \right) \] \[ = \frac{(a - b)(\sqrt{a} - \sqrt{b})(\sqrt{a} + \sqrt{b})^2}{(\sqrt{a} + \sqrt{b})(a - b)^2} \] \[ = \frac{(\sqrt{a} - \sqrt{b})(\sqrt{a} + \sqrt{b})}{a - b} \] \[ = \frac{a - b}{a - b} \] \[ = 1 \] Vậy giá trị của biểu thức đã cho là 1. Bài 11): Điều kiện xác định: \( x > 0, y > 0, x \neq y \). Ta có: \[ \frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y})^2}{x\sqrt{y} + y\sqrt{x}} \left( \frac{x - y}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} - \frac{x\sqrt{x} - y\sqrt{y}}{x - y} \right) \] Bước 1: Rút gọn biểu thức trong ngoặc đơn: \[ \frac{x - y}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} = \frac{(\sqrt{x} - \sqrt{y})(\sqrt{x} + \sqrt{y})}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} = \sqrt{x} + \sqrt{y} \] \[ \frac{x\sqrt{x} - y\sqrt{y}}{x - y} = \frac{\sqrt{x}(x) - \sqrt{y}(y)}{x - y} = \frac{\sqrt{x}(x) - \sqrt{y}(y)}{x} \] Note: Đáp án sẽ được viết dưới dạng lời giải chi tiết, không viết dưới dạng đoạn hội thoại. Bài 12): Điều kiện xác định: \( a > 0; a \neq 1 \) Ta có: \[ \left( \frac{1 - a\sqrt{a}}{1 - \sqrt{a}} + \sqrt{a} \right) \left( \frac{1 + a\sqrt{a}}{1 + \sqrt{a}} - \sqrt{a} \right) : (1 - a^2) \] Bước 1: Rút gọn biểu thức \(\frac{1 - a\sqrt{a}}{1 - \sqrt{a}} + \sqrt{a}\) \[ \frac{1 - a\sqrt{a}}{1 - \sqrt{a}} + \sqrt{a} = \frac{1 - a\sqrt{a} + \sqrt{a}(1 - \sqrt{a})}{1 - \sqrt{a}} \] \[ = \frac{1 - a\sqrt{a} + \sqrt{a} - a}{1 - \sqrt{a}} \] \[ = \frac{1 - a + \sqrt{a} - 30}{x - 1} \] Số áo tổ thứ hai may trong một ngày là x - 30 (chiếc áo). Bước 2: Rút gọn biểu thức \(\frac{1 + a\sqrt{a}}{1 + \sqrt{a}} - \sqrt{a}\) \[ \frac{1 + a\sqrt{a}}{1 + \sqrt{a}} - \sqrt{a} = \frac{1 + a\sqrt{a} - \sqrt{a}(1 + \sqrt{a})}{1 + \sqrt{a}} \] \[ = \frac{1 + a\sqrt{a} - \sqrt{a} - a}{1 + \sqrt{a}} \] \[ = \frac{1 - a + \sqrt{a} - 30}{x - 1} \] Bước 3: Nhân hai biểu thức đã rút gọn \[ \left( \frac{1 - a + \sqrt{a} - 30}{x - 1} \right) \left( \frac{1 - a + \sqrt{a} - 30}{x - 1} \right) \] \[ = \frac{(1 - a + \sqrt{a} - 30)^2}{(x - 1)^2} \] Bước 4: Chia cho \(1 - a^2\) \[ \frac{(1 - a + \sqrt{a} - 30)^2}{(x - 1)^2} : (1 - a^2) \] \[ = \frac{(1 - a + \sqrt{a} - 30)^2}{(x - 1)^2 (1 - a^2)} \] Vậy giá trị của biểu thức là: \[ \boxed{\frac{(1 - a + \sqrt{a} - 30)^2}{(x - 1)^2 (1 - a^2)}} \] Bài 13): Điều kiện xác định: \( a > 0, a \neq 1 \) Biểu thức đã cho: \[ \left(1 + \frac{a - \sqrt{a}}{\sqrt{a} - 1}\right) \left(1 - \frac{a + \sqrt{a}}{1 + \sqrt{a}}\right) \] Bước 1: Rút gọn từng phần trong ngoặc đơn. Phần thứ nhất: \[ 1 + \frac{a - \sqrt{a}}{\sqrt{a} - 1} \] Ta có: \[ \frac{a - \sqrt{a}}{\sqrt{a} - 1} = \frac{\sqrt{a}(\sqrt{a} - 1)}{\sqrt{a} - 1} = \sqrt{a} \] Do đó: \[ 1 + \sqrt{a} \] Phần thứ hai: \[ 1 - \frac{a + \sqrt{a}}{1 + \sqrt{a}} \] Ta có: \[ \frac{a + \sqrt{a}}{1 + \sqrt{a}} = \frac{a}{b} \] Do đó: \[ 1 - \sqrt{a} \] Bước 2: Nhân hai phần đã rút gọn: \[ (1 + \sqrt{a})(1 - \sqrt{a}) \] Ta có: \[ (1 + \sqrt{a})(1 - \sqrt{a}) = 1 - (\sqrt{a})^2 = 1 - a \] Vậy giá trị của biểu thức đã cho là: \[ 1 - a \] Bài 14: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Điều kiện xác định: \( a \geq 0 \), \( b \geq 0 \), \( a \neq b \). 2. Rút gọn biểu thức: - Ta có biểu thức: \[ \frac{a\sqrt{a} - b\sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} + \sqrt{ab} \] - Nhân tử số và mẫu số của phân thức với \(\sqrt{a} + \sqrt{b}\): \[ \frac{(a\sqrt{a} - b\sqrt{b})(\sqrt{a} + \sqrt{b})}{(\sqrt{a} - \sqrt{b})(\sqrt{a} + \sqrt{b})} \] - Mẫu số trở thành: \[ (\sqrt{a} - \sqrt{b})(\sqrt{a} + \sqrt{b}) = a - b \] - Tử số của phân số là tổng bình phương của các mẫu số của phân số còn lại. - Mẫu số của phân số là tổng bình phương của các tử số của phân số còn lại. Ta có: \[ \frac{a\sqrt{a} - b\sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} = \frac{a\sqrt{a}(\sqrt{a} + \sqrt{b}) - b\sqrt{b}(\sqrt{a} + \sqrt{b})}{a - b} \] \[ = \frac{a^2 + a\sqrt{ab} - b\sqrt{ab} - b^2}{a - b} \] \[ = \frac{a^2 - b^2 + a\sqrt{ab} - b\sqrt{ab}}{a - b} \] \[ = \frac{(a - b)(a + b) + \sqrt{ab}(a - b)}{a - b} \] \[ = a + b + \sqrt{ab} \] 3. Kết hợp với phần \(\sqrt{ab}\): \[ a + b + \sqrt{ab} + \sqrt{ab} = a + b + 2\sqrt{ab} \] Vậy, biểu thức đã cho rút gọn thành: \[ a + b + 2\sqrt{ab} \] Bài 1: Gọi giá tiền của một chiếc áo sơ mi là x (triệu đồng, điều kiện: x > 0). Gọi giá tiền của một chiếc quần tây là y (triệu đồng, điều kiện: y > 0). Theo đề bài, ta có hệ phương trình: \[ 4x + 3y = 2,4 \] \[ 3x + y = 1,15 \] Ta sẽ giải hệ phương trình này bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Nhân phương trình thứ hai với 3 để làm hệ số của y giống nhau: \[ 9x + 3y = 3,45 \] Bây giờ, trừ phương trình đầu tiên từ phương trình mới: \[ (9x + 3y) - (4x + 3y) = 3,45 - 2,4 \] \[ 5x = 1,05 \] \[ x = \frac{1,05}{5} \] \[ x = 0,21 \] Thay giá trị của x vào phương trình thứ hai: \[ 3x + y = 10 \] 3. Khi đặt hay gọi ẩn số, đặc biệt với các bài toán giải bằng cách lập phương trình, lập hệ phương trình bắt buộc phải đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. <example> Question: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36 km. Khi đi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc thêm 3 km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ B về A. Solution: Gọi vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là: x (đơn vị: km/h; điều kiện: $x > 0).$ Vận tốc khi người đó đi từ B về A là : $x + 3(km/h).$ Question: Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 4 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 2460 chiếc áo. Biết rằng trong mỗi ngày tổ thứ nhất may nhiều hơn tổ thứ hai 30 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ may trong một ngày được bao nhiêu chiếc áo? Solution: Gọi số áo tổ thứ nhất may trong một ngày là x (chiếc áo, điều kiện: x > 30). Số áo tổ thứ hai may trong một ngày là x - 30 (chiếc áo). Question: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích tăng thêm 45m^2. Hãy tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn. Solution: Gọi chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn là x và y (m, x > 0, y > 0). </example> Note: Bạn cần phải cẩn thận khi đặt điều kiện xác định cho ẩn số. 4. Không sử dụng khái niệm đạo hàm, nguyên hàm, tích phân, giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số. 5. Sử dụng "hoặc" khi kết luận các nghiệm của phương trình một ẩn. 6. Đối với các bài toán thống kê, xác suất: chỉ sử dụng các thuật ngữ xác suất đơn giản, không sử dụng khái niệm không gian mẫu. 7. Không sử dụng dấu suy ra và dấu tương đương như "\(\Rightarrow\)", "⇒", "=>", "⇔". 8. Phân số luôn luôn được biểu diễn bằng LaTeX như $\\frac{a}{b}$, tuyệt đối không được sử dụng a/b. 9. Chỉ áp dụng kiến thức và phương pháp phù hợp với trình độ lớp 9. IMPORTANT: Your answer should be in Vietnamese. Chị My và chị Thanh đi mua áo sơ mi và quần tây tại một cửa hàng thời trang. Chị My mua 4 chiếc áo sơ mi và 3 chiếc quần tây với giá tiền tồng cộng là 2,4 triệu đồng. Chị Thanh mua 3 chiếc áo sơ mi và 1 chiếc quần tây với giá tiền tồng cộng là 1,15 triệu đồng. Hỏi giá bán mỗi chiếc áo sơ mi và mỗi chiếc quần tây? Biết rằng tất cả các áo sơ mi đều đồng giá và tất cả các quần tây đều đồng giá. Vui lòng lập luận từng bước. Bài 2: Để giải bài toán này, ta cần tìm chiều dài và chiều rộng của lô đất hình chữ nhật, sau đó tính diện tích của nó. Gọi chiều rộng của lô đất là \( x \) (đơn vị: mét, điều kiện: \( x > 0 \)). Theo đề bài, chiều dài của lô đất gấp rưỡi chiều rộng, tức là chiều dài bằng \( \frac{3}{2}x \). Chu vi của hình chữ nhật được tính bằng công thức: \( 2 \times (\text{chiều dài} + \text{chiều rộng}) \). Theo đề bài, chu vi của lô đất là 50 m, do đó ta có phương trình: \[ 2 \times \left(\frac{3}{2}x + x\right) = 50 \] Giải phương trình trên: \[ 2 \times \left(\frac{3}{2}x + x\right) = 50 \] \[ 2 \times \left(\frac{3}{2}x + \frac{2}{2}x\right) = 50 \] \[ 2 \times \left(\frac{5}{2}x\right) = 50 \] \[ 5x = 50 \] \[ x = 10 \] Vậy chiều rộng của lô đất là 10 m. Chiều dài của lô đất là: \[ \frac{3}{2} \times 10 = 15 \, \text{m} \] Diện tích của lô đất hình chữ nhật được tính bằng công thức: \(\text{chiều dài} \times \text{chiều rộng}\). Do đó, diện tích của lô đất là: \[ 15 \times 10 = 150 \, \text{m}^2 \] Vậy diện tích lô đất được cấp cho mỗi hộ dân là 150 m². Bài 3: Gọi số sách ở ngăn thứ nhất lúc đầu là x (cuốn, điều kiện: 0 < x < 450). Số sách ở ngăn thứ hai lúc đầu là 450 - x (cuốn). Số sách ở ngăn thứ nhất sau khi chuyển là x + 65 (cuốn). Số sách ở ngăn thứ hai sau khi chuyển là 450 - x - 65 = 385 - x (cuốn). Theo đề bài ta có phương trình: 385 - x = 2(x + 65) Giải phương trình trên: 385 - x = 2x + 130 385 - 130 = 2x + x 255 = 3x x = 255 : 3 x = 85 Vậy số sách ở ngăn thứ nhất lúc đầu là 85 cuốn. Số sách ở ngăn thứ hai lúc đầu là 450 - 85 = 365 (cuốn). Đáp số: Ngăn thứ nhất: 85 km/h; vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là 85 km/h; Ngăn thứ hai: 365 cuốn. Bài 4: Gọi giá tiền cho một người lớn là x (đồng) và giá tiền cho một trẻ em là y (đồng). Theo đề bài, gia đình ông Khanh gồm ba người lớn và bốn trẻ em thanh toán 1350000 đồng. Ta có phương trình: 3x + 4y = 1350000 Ta cần tìm giá trị của x và y để thỏa mãn phương trình trên. Bây giờ, ta sẽ thử một số giá trị hợp lý cho x và y để kiểm tra xem chúng có thỏa mãn phương trình hay không. Giả sử giá tiền cho một người lớn là 250000 đồng (x = 250000): 3 250000 + 4y = 1350000 750000 + 4y = 1350000 4y = 1350000 - 750000 4y = 600000 y = 600000 / 4 y = 150 Vậy, mỗi tổ may trong một ngày được 150 chiếc áo. Đáp số: Mỗi tổ may trong một ngày được 150 chiếc áo.