giải giúp e

Câu 11: Để tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính trung bình mẫu: - Tính giá trị trung bình của mỗi khoảng: - \([14; 15)\): giá trị trung bình là \(14.5\) - \([15; 16)\): giá trị trung bình là \(15.5\) - \([16; 17)\): giá trị trung bình là \(16.5\) - \([17; 18)\): giá trị trung bình là \(17.5\) - \([18; 19)\): giá trị trung bình là \(18.5\) - Tính tổng số tần số: \[ N = 4 + 8 + 5 + 7 + 9 = 33 \] - Tính trung bình mẫu: \[ \bar{x} = \frac{4 \times 14.5 + 8 \times 15.5 + 5 \times 16.5 + 7 \times 17.5 + 9 \times 18.5}{33} \] \[ \bar{x} = \frac{58 + 124 + 82.5 + 122.5 + 166.5}{33} = \frac{553.5}{33} \approx 16.8 \] 2. Tính phương sai: - Tính tổng bình phương độ lệch: \[ S^2 = \frac{4 \times (14.5 - 16.8)^2 + 8 \times (15.5 - 16.8)^2 + 5 \times (16.5 - 16.8)^2 + 7 \times (17.5 - 16.8)^2 + 9 \times (18.5 - 16.8)^2}{33} \] \[ S^2 = \frac{4 \times 5.29 + 8 \times 1.69 + 5 \times 0.09 + 7 \times 0.49 + 9 \times 2.89}{33} \] \[ S^2 = \frac{21.16 + 13.52 + 0.45 + 3.43 + 26.01}{33} = \frac{64.57}{33} \approx 2.0 \] Vậy phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là \(2.0\). Đáp án đúng là D.