Phương sai bằng 0 có nghĩa là gì?

Phương sai bằng 0 có nghĩa là tất cả các giá trị trong tập hợp dữ liệu đều bằng nhau. Lập luận từng bước: 1. Phương sai là đại lượng đo lường mức độ phân tán của các giá trị trong tập hợp dữ liệu so với giá trị trung bình. 2. Công thức tính phương sai là: \( S^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 \), trong đó \( x_i \) là các giá trị trong tập hợp dữ liệu, \( \bar{x} \) là giá trị trung bình và \( n \) là số lượng giá trị. 3. Nếu phương sai bằng 0, tức là \( S^2 = 0 \), thì \( \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 = 0 \). 4. Điều này xảy ra khi và chỉ khi \( (x_i - \bar{x})^2 = 0 \) với mọi \( i \), tức là \( x_i = \bar{x} \) với mọi \( i \). 5. Do đó, tất cả các giá trị trong tập hợp dữ liệu đều bằng giá trị trung bình, suy ra tất cả các giá trị trong tập hợp dữ liệu đều bằng nhau. Vậy phương sai bằng 0 có nghĩa là tất cả các giá trị trong tập hợp dữ liệu đều bằng nhau.