Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài I: 1) Ta có: \[ A = 5\sqrt{300} - 3\sqrt{108} + 2\sqrt{75} \] \[ = 5\sqrt{100 \cdot 3} - 3\sqrt{36 \cdot 3} + 2\sqrt{25 \cdot 3} \] \[ = 5 \cdot 10 \sqrt{3} - 3 \cdot 6 \sqrt{3} + 2 \cdot 5 \sqrt{3} \] \[ = 50\sqrt{3} - 18\sqrt{3} + 10\sqrt{3} \] \[ = 42\sqrt{3} \] 2) a) Ta có: \[ (x - 3)(2x + 4) = 0 \] \[ \Leftrightarrow x - 3 = 0 \text{ hoặc } 2x + 4 = 0 \] \[ \Leftrightarrow x = 3 \text{ hoặc } x = -2 \] b) ĐKXĐ: \( x \neq 0; x \neq 2 \) Ta có: \[ \frac{x}{x - 2} - \frac{1}{x} = \frac{3x + 2}{x(x - 2)} \] \[ \Leftrightarrow \frac{x^2 - (x - 2)}{x(x - 2)} = \frac{3x + 2}{x(x - 2)} \] \[ \Leftrightarrow x^2 - x + 2 = 3x + 2 \] \[ \Leftrightarrow x^2 - 4x = 0 \] \[ \Leftrightarrow x(x - 4) = 0 \] \[ \Leftrightarrow x = 0 \text{ hoặc } x = 4 \] Vì \( x \neq 0 \), nên ta có nghiệm \( x = 4 \). Bài II: 1) Thay $x=9$ vào biểu thức $Q$ ta được: \[Q=\frac{\sqrt{9}+9}{\sqrt{9}}=\frac{3+9}{3}=4\] 2) Ta có: \[P=\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{x}{x-4}\] \[=\frac{\sqrt{x}-2+\sqrt{x}+2}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)}+\frac{x}{x-4}\] \[=\frac{2\sqrt{x}}{x-4}+\frac{x}{x-4}\] \[=\frac{2\sqrt{x}+x}{x-4}\] \[=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}\] \[=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\] 3) Ta có: \[K=P.Q=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}.\frac{\sqrt{x}+9}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}+9}{\sqrt{x}-2}\] \[=\frac{\sqrt{x}-2+11}{\sqrt{x}-2}=1+\frac{11}{\sqrt{x}-2}\] Biểu thức $K$ nhận giá trị nguyên lớn nhất khi $\frac{11}{\sqrt{x}-2}$ nhận giá trị nguyên dương lớn nhất. Điều này xảy ra khi $\sqrt{x}-2$ nhận giá trị nguyên dương nhỏ nhất, tức là $\sqrt{x}-2=1$ suy ra $x=9$ Vậy giá trị nguyên của $x$ để biểu thức $K$ nhận giá trị nguyên lớn nhất là $x=9$. Bài III: 1) Gọi giá niêm yết của tủ lạnh là \( x \) (triệu đồng) và giá niêm yết của máy giặt là \( y \) (triệu đồng). Theo đề bài, ta có: - Tổng số tiền để mua một chiếc tủ lạnh và một chiếc máy giặt là 25,4 triệu đồng: \[ x + y = 25,4 \] - Sau khi giảm giá, tổng số tiền cô Liên đã mua hai mặt hàng trên là 17,02 triệu đồng: \[ 0,65x + 0,7y = 17,02 \] Ta có hệ phương trình: \[ \begin{cases} x + y = 25,4 \\ 0,65x + 0,7y = 17,02 \end{cases} \] Giải hệ phương trình này: Từ phương trình đầu tiên, ta có: \[ y = 25,4 - x \] Thay \( y = 25,4 - x \) vào phương trình thứ hai: \[ 0,65x + 0,7(25,4 - x) = 17,02 \] \[ 0,65x + 17,78 - 0,7x = 17,02 \] \[ -0,05x + 17,78 = 17,02 \] \[ -0,05x = 17,02 - 17,78 \] \[ -0,05x = -0,76 \] \[ x = \frac{-0,76}{-0,05} \] \[ x = 15,2 \] Thay \( x = 15,2 \) vào \( y = 25,4 - x \): \[ y = 25,4 - 15,2 \] \[ y = 10,2 \] Vậy giá niêm yết của tủ lạnh là 15,2 triệu đồng và giá niêm yết của máy giặt là 10,2 triệu đồng. 2) Gọi số quyển vở bạn Lan mua được là \( n \). Theo đề bài, bạn Lan có 200 nghìn đồng và muốn mua một cái bút giá 18 nghìn đồng và một số quyển vở, mỗi quyển vở giá 7 nghìn đồng. Ta có bất phương trình: \[ 18 + 7n \leq 200 \] Giải bất phương trình này: \[ 7n \leq 200 - 18 \] \[ 7n \leq 182 \] \[ n \leq \frac{182}{7} \] \[ n \leq 26 \] Vậy bạn Lan mua được nhiều nhất 26 quyển vở. Bài IV: Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau: a) Tính bán kính đường tròn vòng ngoài và vòng trong của vòng đệm: - Đường kính của đường tròn vòng ngoài là 6 cm. Do đó, bán kính của đường tròn vòng ngoài là: \[ R = \frac{6}{2} = 3 \text{ cm} \] - Đường kính của đường tròn vòng trong là 4 cm. Do đó, bán kính của đường tròn vòng trong là: \[ r = \frac{4}{2} = 2 \text{ cm} \] b) Tính diện tích phần bề mặt của vòng đệm (phần tô đậm): - Diện tích của đường tròn vòng ngoài là: \[ S_{\text{ngoài}} = \pi R^2 = 3,14 \times 3^2 = 3,14 \times 9 = 28,26 \text{ cm}^2 \] - Diện tích của đường tròn vòng trong là: \[ S_{\text{trong}} = \pi r^2 = 3,14 \times 2^2 = 3,14 \times 4 = 12,56 \text{ cm}^2 \] - Diện tích phần bề mặt của vòng đệm (phần tô đậm) là: \[ S = S_{\text{ngoài}} - S_{\text{trong}} = 28,26 - 12,56 = 15,7 \text{ cm}^2 \] Vậy, diện tích phần bề mặt của vòng đệm là \(15,7 \text{ cm}^2\).