Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, t = ( -5; 7) . Hãy biểu diễn t qua vectơ đơn vị i và j

Để biểu diễn vectơ \( \mathbf{t} = (-5; 7) \) qua các vectơ đơn vị \( \mathbf{i} \) và \( \mathbf{j} \), chúng ta cần hiểu rằng: - Vectơ đơn vị \( \mathbf{i} \) có tọa độ \( (1; 0) \). - Vectơ đơn vị \( \mathbf{j} \) có tọa độ \( (0; 1) \). Vectơ \( \mathbf{t} = (-5; 7) \) có thể được biểu diễn dưới dạng tổ hợp tuyến tính của \( \mathbf{i} \) và \( \mathbf{j} \) như sau: \[ \mathbf{t} = -5 \cdot \mathbf{i} + 7 \cdot \mathbf{j} \] Điều này có nghĩa là: - Thành phần \( x \) của vectơ \( \mathbf{t} \) là \(-5\), nên ta nhân \( \mathbf{i} \) với \(-5\). - Thành phần \( y \) của vectơ \( \mathbf{t} \) là \(7\), nên ta nhân \( \mathbf{j} \) với \(7\). Vậy, vectơ \( \mathbf{t} \) được biểu diễn qua các vectơ đơn vị \( \mathbf{i} \) và \( \mathbf{j} \) là: \[ \mathbf{t} = -5\mathbf{i} + 7\mathbf{j} \]