Một khung dây phẵng diện tích 20 cm2, gồm 10 vòng được đặt trong từ trường đều. Véc tơ cảm ứng từ làm thành với mặt phẵng khung dây góc 30° và có độ lớn bằng 2.10-4 T. Người ta làm cho từ trường giảm đều đến 0 trong thời gian 0,01 s. Tính suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây trong thời gian từ trường biến đổ

Question

Brother · Accepted Answer

Ta có:

$$\mathcal{E}=-N\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}$$

$$\Phi=B\cdot A\cdot\cos heta$$

$$\Rightarrow\Delta\Phi=-B\cdot A\cdot\cos heta$$

$$\mathcal{E}=N\cdot\dfrac{B\cdot A\cdot\cos heta}{\Delta t}$$

$$\mathcal{E}=10\cdot\dfrac{(2 imes10^{-4})\cdot(20 imes10^{-4})\cdot\cos(30^{\circ})}{0.01}$$

$$\mathcal{E}\approx10\cdot\dfrac{(4 imes10^{-8})\cdot0.866}{0.01}$$

$$\mathcal{E}\approx3.46 imes10^{-7}\, ext{V}$$

Timi · Answer

Dữ liệu bài toán:
- Diện tích mặt phẳng khung dây: $ S = 20 \, \text{cm}^2 = 20 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 = 2 \times 10^{-3} \, \text{m}^2 $
- Số vòng dây: $ N = 10 $
- Góc giữa véc tơ cảm ứng từ và mặt phẳng khung dây: $ \alpha = 30^\circ $
- Độ lớn từ trường ban đầu: $ B_i = 2 \times 10^{-4} \, \text{T} $
- Từ trường giảm đều về 0 trong thời gian $ \Delta t = 0,01 \, \text{s} $
- Tính suất điện động cảm ứng $ \mathcal{E} $ xuất hiện trong khung dây.

---

**Giải:**

Suất điện động cảm ứng trong khung dây được tính theo định luật Faraday:

$$
\mathcal{E} = N \left| \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \right|
$$

Trong đó, $\Phi = B S \cos \alpha$ là từ thông qua một vòng dây.

- Từ thông ban đầu:

$$
\Phi_i = B_i S \cos \alpha = (2 \times 10^{-4}) \times (2 \times 10^{-3}) \times \cos 30^\circ
$$

$$
\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0,866
$$

$$
\Rightarrow \Phi_i = 2 \times 10^{-4} \times 2 \times 10^{-3} \times 0,866 = 4 \times 10^{-7} \times 0,866 = 3,464 \times 10^{-7} \, \text{Wb}
$$

- Từ thông cuối cùng (khi $B = 0$):

$$
\Phi_f = 0
$$

- Độ biến thiên từ thông:

$$
\Delta \Phi = \Phi_f - \Phi_i = -3,464 \times 10^{-7} \, \text{Wb}
$$

- Suất điện động cảm ứng:

$$
\mathcal{E} = N \frac{|\Delta \Phi|}{\Delta t} = 10 \times \frac{3,464 \times 10^{-7}}{0,01} = 10 \times 3,464 \times 10^{-5} = 3,464 \times 10^{-4} \, \text{V}
$$

---

**Kết luận:**

Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây trong thời gian từ trường biến đổi là khoảng:

$$
\boxed{\mathcal{E} \approx 3,5 \times 10^{-4} \, \text{V}}
$$

Một khung dây phẵng diện tích 20 cm2, gồm 10 vòng được đặt trong từ trường đều. Véc tơ cảm ứng từ làm thành với mặt phẵng khung dây góc 30° và có độ lớn bằng 2.10-4 T. Người ta làm cho từ trường giảm đ...